课程中duration match需要注意的相关事项，第三点。何老师说，利率变动以后duration就变了，我想不明白。
Duration不是价格对于利率变动的敏感程度吗？为啥利率变动，久期会发生变化呢？
截图Ppt第二张图，老师说利率变动第一次，因为久期相同，所以价格风险和再投资风险相互抵消，这块我明白。但老师接着又说，利率变动以后，久期就变了，这个我不明白了。请老师解答。谢谢
pzqa31 · 2024年05月13日
嗨，从没放弃的小努力你好：
你看这个公式，mac duration=∑（PVCFi/P）*t。随着时间的推移，t也会改变，比如说有一笔现金流，本来是五年以后收到的，此时t=5,一年过去了，变成了4年以后收到，此时t就变成了4，然后随着利率的变化，这笔现金流的折现率也会变，所以前面这个权重也会发生相应变化，所以说麦考林久期是会变化的。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
明明要加油 · 2024年05月13日
谢谢老师。我想复杂了～原来围绕公式就可以得出结论啦。嘿嘿
pzqa31 · 2024年05月13日
嗨，爱思考的PZer你好：
利率变动一次之后，会使得资产的Macaulay duration发生变化，那就不再等于资产的Investment horizon以及负债的Due date了，因此就会打破单期负债匹配的条件。所以，往后的利率变动，资产就不能匹配负债了。
回想在计算Macaulay duration这个数据时，我们会对未来现金流折现，所以Mac.Duration是一个利率的函数。当利率变动一次，Macaulay duration就会变化。此时就打破了单期负债匹配的条件。所以，利率变动一次后，单期负债匹配的条件不满足，无法实现往后的Immunization。
另外，我们知道，Macaulay duration本身衡量的是债券现金流的到期时间，他还是一个时间概念，所以Mac.Duration还是一个时间的函数，如果利率没变，仅仅是时间的改变，Macaulay duration这个数也会变；所以仅仅是随着时间的改变，也会导致Macaulay duration逐渐不等于Investment horizon与负债的Due date，所以单期负债的免疫条件被打破。
所以，利率变动一次后，或者是间隔了较长的时间，免疫的条件都被打破，这就需要Rebalance了。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
明明要加油 · 2024年05月13日
如果利率没变，仅仅是时间的改变，Macaulay duration这个数也会变；所以仅仅是随着时间的改变，也会导致Macaulay duration逐渐不等于Investment horizon与负债的Due date。 老师，这块时间的改变麦考林久期也变化我没想明白。老师可以再详细说一下嘛？谢谢