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analytical duration就是前面学的正常分析（不考虑credit spread抵消作用） ，那基准利率下降，duration不是应该上升吗
吴昊_品职助教 · 2024年05月12日
嗨，从没放弃的小努力你好：
这道题其实本质上就是考查：Analytical duration与Empirical duration的比较。尤其是题干专门说了Benchmark rate下降、Spread上升，那这道题其实是想问Benchmark rate与Spread之间共同反向变动对Analytical Duration与Empirical duration的影响如何。
1、对于analytical duration来说，YTM只考虑Benchmark rate的改变，所以Benchmark rate与spread的反向变动，这个反向的关系不会影响它。（出题的人意图就在此）
2、对于Empirical duration来讲，此时YTM同时考虑Benchmark rate改变与Spread改变，且由于出现了反向变动的抵消作用，所以YTM的改变幅度没有benchmark rate的改变幅度大，这导致实际的价格变动更小，于是较小的价格改变与benchmark rate改变回归得到的Empirical duration就比较小，小于Analytical duration。
以上是这道题的分析。但这道题目问的不好，容易产生歧义，问题如果改成以下表述会更好：Benchmark rate与Spread之间的反向变动对analytical duration的影响如何，即选no impact。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！