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西红柿面 · 2024年04月08日

还是不太懂为啥YTM就是对应的价格变化率

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2019011002000004

问题如下：

Bond C is a 5-year corporate bond rated at AA. The table below shows the probabilities of a particular rating transitioning to another over the course of the following year.

Bond C will have a modified duration of 3.22 at the end of the year. According to the information above and assuming no default, how should the analyst adjust the bond’s yield to maturity (YTM) to assess the expected return on the bond over the next year?

选项：

A.

Add 0.091% to YTM

B.

Subtract 0.091% from YTM

C.

Subtract 0.120% from YTM

解释：

B is correct

解析：

考点：考察对Transition matrixes的理解和使用

表格最后一行显示了每一个评级下的Credit spread；由题干信息已知债券的Modified duration为3.22；

则从AA变动为AAA，债券价格的变动为：

-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%

从AA变动为A，债券价格的变动为：

-3.22×（1.10%-0.90%）=-0.6440%

从AA变动为BBB，债券价格的变动为：

-3.22×（1.50%-0.90%）=-1.9320%

从AA变动为BB，债券价格的变动为：

-3.22×（3.40%-0.90%）=-8.050%

从AA变动为B，债券价格的变动为：

-3.22×（6.50%-0.90%）=-18.0320%

从AA变动为CCC,CC,C，债券价格的变动为：

-3.22×（9.50%-0.90%）=-27.69%

题干中的表格给出了AA级向每一个级别变动的概率，因此我们可以用概率乘以对应的债券价格变动：

0.015×0.966%+0.8800×0%+0.0950×(-0.644%)

+0.0075×(-1.9320%)+0.0015×(-8.050%)

+0.0005×(-18.0320%)+0.0003×(-27.69%)=-0.091%

则假设在没有违约的情况下，下一年的预期收益为YTM减去0.091%。

麻烦老师再讲一下为什么YTM的变化率就是价格的变化率吗？谢谢

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1 个答案
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吴昊_品职助教 · 2024年04月09日

嗨，努力学习的PZer你好：


How should the analyst adjust the bond's yield to YTM to assess the expcted return on the bond over the next year？

我们为了计算下一年的expected return，我们需要把原先的YTM调整多少。

expected return=YTM+△P/P

我们在期初购买债券会有一个YTM，这个YTM就是我们预期的持有至到期的每年的收益。持有至下一年，假设没有任何变化，下一年的预期收益率也是YTM。现在信用质量发生改变，债券价格会发生改变。因此我们考虑到了转移矩阵，考虑债券评级变化之后的影响，债券的价格会下降0.091%，以这个预期收益率YTM为基准的情况下，要扣减掉0.091%的债券价格下降预期。因为题干说从YTM的基础上预测下年的预期收益，所以这个算出来是正数就加到期初YTM上，是负数就从期初的YTM上扣减掉。而(YTM-0.091%)就是考虑了信用转移矩阵后，投资者持有至下一年的预期收益。



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NO.PZ2019011002000004 问题如下 BonC is a 5-yecorporate bonrateAThe table below shows the probabilities of a particulrating transitioning to another over the course of the following year.BonC will have a mofieration of 3.22 the enof the year. Accorng to the information above anassuming no fault, how shoulthe analyst aust the bons yielto maturity (YTM) to assess the expectereturn on the bonover the next year? A.A 0.091% to YTM B.Subtra0.091% from YTM C.Subtra0.120% from YTM B is correct解析考点考察对Transition matrixes的理解和使用表格最后一行显示了每一个评级下的Cret sprea由题干信息已知债券的Mofieration为3.22；则从AA变动为AAA，债券价格的变动为-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%从AA变动为A，债券价格的变动为-3.22×（1.10%-0.90%）=-0.6440%从AA变动为BBB，债券价格的变动为-3.22×（1.50%-0.90%）=-1.9320%从AA变动为BB，债券价格的变动为-3.22×（3.40%-0.90%）=-8.050%从AA变动为B，债券价格的变动为-3.22×（6.50%-0.90%）=-18.0320%从AA变动为CCC,CC,C，债券价格的变动为-3.22×（9.50%-0.90%）=-27.69%题干中的表格给出了AA级向每一个级别变动的概率，因此我们可以用概率乘以对应的债券价格变动0.015×0.966%+0.8800×0%+0.0950×(-0.644%)+0.0075×(-1.9320%)+0.0015×(-8.050%)+0.0005×(-18.0320%)+0.0003×(-27.69%)=-0.091%则假设在没有违约的情况下，下一年的预期收益为YTM减去0.091%。 按图表中概率计算（先不考虑久期），债券是预期会调降评级，收益率因此需要增加，为何答案选择是减去0.00906%？

2024-09-17 15:14 1 · 回答

NO.PZ2019011002000004 问题如下 BonC is a 5-yecorporate bonrateAThe table below shows the probabilities of a particulrating transitioning to another over the course of the following year.BonC will have a mofieration of 3.22 the enof the year. Accorng to the information above anassuming no fault, how shoulthe analyst aust the bons yielto maturity (YTM) to assess the expectereturn on the bonover the next year? A.A 0.091% to YTM B.Subtra0.091% from YTM C.Subtra0.120% from YTM B is correct解析考点考察对Transition matrixes的理解和使用表格最后一行显示了每一个评级下的Cret sprea由题干信息已知债券的Mofieration为3.22；则从AA变动为AAA，债券价格的变动为-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%从AA变动为A，债券价格的变动为-3.22×（1.10%-0.90%）=-0.6440%从AA变动为BBB，债券价格的变动为-3.22×（1.50%-0.90%）=-1.9320%从AA变动为BB，债券价格的变动为-3.22×（3.40%-0.90%）=-8.050%从AA变动为B，债券价格的变动为-3.22×（6.50%-0.90%）=-18.0320%从AA变动为CCC,CC,C，债券价格的变动为-3.22×（9.50%-0.90%）=-27.69%题干中的表格给出了AA级向每一个级别变动的概率，因此我们可以用概率乘以对应的债券价格变动0.015×0.966%+0.8800×0%+0.0950×(-0.644%)+0.0075×(-1.9320%)+0.0015×(-8.050%)+0.0005×(-18.0320%)+0.0003×(-27.69%)=-0.091%则假设在没有违约的情况下，下一年的预期收益为YTM减去0.091%。 则从AA变动为AAA

2024-09-06 09:43 1 · 回答

NO.PZ2019011002000004 问题如下 BonC is a 5-yecorporate bonrateAThe table below shows the probabilities of a particulrating transitioning to another over the course of the following year.BonC will have a mofieration of 3.22 the enof the year. Accorng to the information above anassuming no fault, how shoulthe analyst aust the bons yielto maturity (YTM) to assess the expectereturn on the bonover the next year? A.A 0.091% to YTM B.Subtra0.091% from YTM C.Subtra0.120% from YTM B is correct解析考点考察对Transition matrixes的理解和使用表格最后一行显示了每一个评级下的Cret sprea由题干信息已知债券的Mofieration为3.22；则从AA变动为AAA，债券价格的变动为-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%从AA变动为A，债券价格的变动为-3.22×（1.10%-0.90%）=-0.6440%从AA变动为BBB，债券价格的变动为-3.22×（1.50%-0.90%）=-1.9320%从AA变动为BB，债券价格的变动为-3.22×（3.40%-0.90%）=-8.050%从AA变动为B，债券价格的变动为-3.22×（6.50%-0.90%）=-18.0320%从AA变动为CCC,CC,C，债券价格的变动为-3.22×（9.50%-0.90%）=-27.69%题干中的表格给出了AA级向每一个级别变动的概率，因此我们可以用概率乘以对应的债券价格变动0.015×0.966%+0.8800×0%+0.0950×(-0.644%)+0.0075×(-1.9320%)+0.0015×(-8.050%)+0.0005×(-18.0320%)+0.0003×(-27.69%)=-0.091%则假设在没有违约的情况下，下一年的预期收益为YTM减去0.091%。 评级上升带来的Cret Sprea降程度要比评级下降带来的Cret Sprea升程度要小，又因为ration公式前面有负号，所以一般YTM都是减小？

2024-06-27 20:15 1 · 回答

NO.PZ2019011002000004 问题如下 BonC is a 5-yecorporate bonrateAThe table below shows the probabilities of a particulrating transitioning to another over the course of the following year.BonC will have a mofieration of 3.22 the enof the year. Accorng to the information above anassuming no fault, how shoulthe analyst aust the bons yielto maturity (YTM) to assess the expectereturn on the bonover the next year? A.A 0.091% to YTM B.Subtra0.091% from YTM C.Subtra0.120% from YTM B is correct解析考点考察对Transition matrixes的理解和使用表格最后一行显示了每一个评级下的Cret sprea由题干信息已知债券的Mofieration为3.22；则从AA变动为AAA，债券价格的变动为-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%从AA变动为A，债券价格的变动为-3.22×（1.10%-0.90%）=-0.6440%从AA变动为BBB，债券价格的变动为-3.22×（1.50%-0.90%）=-1.9320%从AA变动为BB，债券价格的变动为-3.22×（3.40%-0.90%）=-8.050%从AA变动为B，债券价格的变动为-3.22×（6.50%-0.90%）=-18.0320%从AA变动为CCC,CC,C，债券价格的变动为-3.22×（9.50%-0.90%）=-27.69%题干中的表格给出了AA级向每一个级别变动的概率，因此我们可以用概率乘以对应的债券价格变动0.015×0.966%+0.8800×0%+0.0950×(-0.644%)+0.0075×(-1.9320%)+0.0015×(-8.050%)+0.0005×(-18.0320%)+0.0003×(-27.69%)=-0.091%则假设在没有违约的情况下，下一年的预期收益为YTM减去0.091%。 则从AA变动为AAA，债券价格的变动为-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%久期为什么用复数，还有就是变动以后为什么是用(0.60%减去0.90%，直接用0.90%减去0.6%不行吗？

2024-05-30 17:51 1 · 回答