子珊珊 · 2024年01月15日
在做经典题 3.5 4.1 overhedge underhedge都会导致IR下降，是否有规律呢？
请看一下这个分析是否对
题目3.5
BPVasset ＜BPVlia 要 long bond position 算出123份 题目给的160份，所以是overhedge，相当于增加 duration，所以IR下降
题目4.1
BPVasset 大于BPVlia
short position 算出- 329份，题目给的-257份，underhedge
相当于实际是认为duration 会提高short 变少，所以IR下降?
那为什么不是应该按照题目算出来的。为了达到算出来的-329，需要进一步的short position，IR增加。
两道题overhedge underhedge都是Ir下降？
额外延伸一个疑问，positive duration gap是BPVasset 大于BPVlia，negative duration gap是BPVasset 小于BPVlia，这个怎么理解duration gap 老是记反?
pzqa31 · 2024年01月16日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学，关于duration gap这个地方，因为原版书上有一些前后不一致的地方，有的地方说是等于BPVA-BPVL，有些地方说是等于BPVL-BPVA，所以注意到之前有问必答里相关的解答出现了不一样的答案，因为不同老师看到的依据不同。所以，和教研老师讨论过后，来总结一下这个问题：
duration gap指的就是BPVA和BPVL之差，咱们也不用太纠结是谁减谁，只要记住negative duration gap就是负债大，资产小,此时利率上涨获利；反过来，positive duration gap就是资产大，负债小，此时利率下跌获利，这个例题出现过(从这个角度来讲，BPVA-BPVL是更合理的哈)。
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子珊珊 · 2024年01月16日
感谢老师的讲解，我理解解这类题目 1.首先是要理解初始状态下 利率的变动 BPV asset lia的大小关系什么条件有利 2.然后分析 为什么在题目背景下overhedge underhedge会有利 3.最后判断利率的变动情况
pzqa31 · 2024年01月16日
嗨，从没放弃的小努力你好：
不是的，首先，大前提是：当利率下降时保持要提高duration,所以要保持BPVL＜BPVA，当利率上升时要降低duration,所以要保持BPVL＞BPVA。
第二，判断Under-hedge与Over-hedge的标准是Fully-funded，当使用的衍生品数量大于Fully-hedge时的数量时，就是Overhedge，小于Fully-hedge时衍生品的数量时，就是Underhedge。
第三，判断over hedge还是over hedge必须结合初始状态来看，有时候题目可能会故意留有一个缺口，故意不让Asset BPV等于负债BPV。此时，就要想初始状态是啥，结合初始状态来判断，故意Underhedge（overhedge）是在利率下降时有利，还是利率上升时有利，这样就可以判断出题目故意留这个缺口的利率预期了。比如4.1这道题：
这道题的初始状态是：Asset BPV > Liability BPV
如果要Fully-hedge，就是让Asset BPV = Liability BPV，实际上是用衍生品来降低资产端的BPV。
那现在是Under-hedge的状态，说明使用衍生品之后，依然是：Asset BPV > Liability BPV；
接下来，我们需要想，明明是可以使用衍生品达到Fully-hedge的，那为什么本题的题干要故意Under-hedge，故意留一个缺口，继续让Asset BPV > Liability BPV呢？
那显然是本题的题干认为这样做是有利的。那我们就需要想想，在哪种利率预期下，这个缺口是有利的，实际上是利率下降。因为利率下降时，Asset的价值上升幅度更大，大于负债价值的上升幅度，因此，这个故意留的缺口在利率下降预期下，可以扩大养老金的Surplus。
那有一个问题，本题期初状态Asset BPV已经是大于负债BPV了，而且BPV大出来很多，如果预期利率下降就不要Hedge即可，为什么还要Hedge，要使用衍生品降低一部分Asset的BPV呢？
其实原因可以是多样的，本题没有继续深入讲解了，有可能是DB plan有一个硬性规定，就是资产、负债的BPV差距要在一定的范围内。可能期初的BPV差额已经超过了这个限制，于是需要用衍生品降低一点Asset BPV，这样让BPV差距回到允许的范围内，然后使用衍生品后，继续让Asset BPV> Liability BPV，可以享受利率下降带来的好处。
如果这道题的初始状态是：Asset BPV < Liability BPV；
那么Fully-hedge，才能使得Asset BPV = Liability BPV，如果是Under-hedge，那说明依然是：Asset BPV < Liability BPV；
那在这种状态下，基金经理故意留了一个Under-hedge缺口，让Liability BPV更大，实际上他是预期利率会上升，Liability的价值下降会更多，会给Pension带来好处。
所以在判断Underhedge与Overhedge的利率预期时，一定要结合初始状态时，资产、负债的BPV。如果脱离了初始状态的分析，直接看Underhedge与Overhedge，是没有办法得到准确结果的。
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pzqa31 · 2024年01月15日
嗨，努力学习的PZer你好：
不是的，这和初始状态有关，之前有老师做过这方面的总结，可以参考下图
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
子珊珊 · 2024年01月15日
老师您好，关于这张图片，我理解“此时”后面的4种情况(知道如何分析overhedge underhedge）。 题目往往问的是预测利率上升/下降，目标是……这部分，如何和下面两种情况建立关系还是不太理解，并且两道题目都是考了这一点。 我有一个疑问: 不管利率上升还是下降，不应该都是让BPVasset 大于或等于BPVlia?为啥还有目标是小于的情况
