NO.PZ2021120102000003
问题如下:
A Dutch investor considering a 5-year EUR government bond purchase expects yields-to-maturity to decline by 25 bps in the next six months. Which of the following statements about the rolldown return is correct?
选项:
A.The rolldown return equals the difference between the price of the 5-year bond and that of a 4.5-year bond at the lower yield-to-maturity
B.The rolldown return consists of the 5-year bond’s basis point value multiplied by the expected 25 bp yield-to-maturity change over the next six months.
The rolldown return will be negative if the 5-year bond has a zero coupon and is trading at a premium.
解释:
C is correct.
Rolldown return is the difference between the price of the 5-year bond and that of a 4.5-year bond at the same yield-to-maturity.
A 5-year zero-coupon bond trading at a premium has a negative yield. As the price “pulls to par” over time, the premium amortization will be a loss to the investor.
A reflects the full price appreciation since it is calculated using the lower yield-to-maturity, while B equals E (Δ Price due to investor’s view of benchmark yield).
备注:本题为原版书课后题,选项C与答案解释的Rolldown return有歧义,与原版书正文(以及正课的内容)有出入。
学员正确理解Roll down return的原理即可。
Rolldown return是默认收益率曲线Stable稳定不变。一般情况下,收益率曲线为向上倾斜的曲线,意味着长期利率更大,短期利率更小。例如,5年期利率大于4.5年期利率。
Rolldown return是指,当期初债券为5年期债券时,对应的债券价值是以5年期的利率折现算出来的。
当投资了0.5年之后,期初的5年期债券变成了现在的4.5年期债券,那此时给债券折现的利率为4.5年期利率。
同时因为收益率曲线Stable、收益率曲线没有移动。说明投资期初的利率曲线和现在的利率曲线是同一条曲线。而依据期初的利率曲线我们知道,5年期利率大于4.5年期利率。
所以可知:期初为债券定价的利率为5年期利率,期末为债券定价的利率为同一条利率曲线上更低的4.5年期利率,由于利率更低,所以期末的债券价格更高。这样就产生了期末与期初的价差收益。这个价差收益就是roll down return。之所以把他称为roll down return,就是因为债券的折现率是从同一条收益率曲线上由期初的高利率“滚动”下落到了期末的低利率。
选项C的答案解释为什么有歧义,因为他说rolldown return是5年期债券与4.5年期债券用相同的利率折现算出来的。
如果当利率曲线是水平的,5年期债券和4.5年期债券的折现率确实相同,这个价差确实也是rolldown return;但如果收益率曲线是向上倾斜的,5年期债券的折现率更大,4.5年期债券的折现率更小,两者的折现率不同,但是两者的价差也依然是roll down return。
如果收益率曲线向下倾向,相对的长期利率5-year利率更小,相对的短期利率4.5-year利率更大,那roll down return对应为负数。
作为一个答案解释,选项C的解释没有阐明roll down return的本质原因(折现率在同一条利率曲线上滑落),只是说了有可能存在的一个特例情况。所以选项C容易引起歧义。
本题为什么不选A选项。因为在主题干里面,题干说了未来6个月的利率会下降25bps。这代表着整条收益率曲线都会平行下降,无论是5年期利率还是4.5年期利率都会下降25bps。
所以,这里面的5年期折现率和4.5年期折现率的差异就包含2种变动:
第一种:当收益率曲线稳定不变/stable时,5年期债券变成了4.5年期债券,折现率从更高的5年期利率变成了更低的4.5年期利率。这是在同一条利率曲线上折现率的改变。
第二种是,整条收益率曲线平行下移,导致整体的折现率还更低。
以上两种情况都导致了4.5年期债券的折现率低于5年期债券的折现率。
但注意,只有收益率曲线稳定stable时,折现率在同一条利率曲线上的滑落才属于roll down return。
本题题干的整条收益率曲线的平行下移带来的债券收益不属于roll down return。
所以选项A说,4.5年期债券的折现率更低,5年期债券的折现率更高,带来的价差属于roll down return,这明显夸大了本题roll down return的范围。因为在这道题的背景里,4.5年期利率更低有一部分是因为整条利率曲线平行下移带来的,这部分不属于Roll down return的收益。
A 5-year zero-coupon bond trading at a premium has a negative
yield. As the price “pulls to par” over time, the premium amortization will be
a loss to the investor.
A reflects the full price appreciation since it is calculated using the lower yield-to-maturity, while B equals E (Δ Price due to investor’s view of benchmark yield).
No.PZ2021120102000003 (选择题)
来源: 原版书
A Dutch investor considering a 5-year EUR government bond purchase expects yields-to-maturity to decline by 25 bps in the next six months. Which of the following statements about the rolldown return is correct?
A
The rolldown return equals the difference between the price of the 5-year bond and that of a 4.5-year bond at the lower yield-to-maturity
B
The rolldown return consists of the 5-year bond’s basis point value multiplied by the expected 25 bp yield-to-maturity change over the next six months.
C
The rolldown return will be negative if the 5-year bond has a zero coupon and is trading at a premium.
请老师解释一下rolldown return的原理及定义以及什么叫5-year bond trading at a premium.、