老师你好，这道题目中用到的两个公式在讲义哪里？另外为什么讲解中公式里用的是residual risk 而讲义上写的是active risk volatility？
DD仔_品职助教 · 2023年11月17日
嗨，从没放弃的小努力你好：
alpha=Z*standard deviation of alpha
这是因为alpha经过正态分布标准化满足了正态分布，均值为0，所以有这个式子成立。
右边的公式是fundamental law：
The active risk of an investment or a portfolio is the difference between the return and the benchmark index's return for that security or portfolio. 通常用tracking error来衡量，在实务中大多数时候用alpha的标准差来衡量。
residual risk比较复杂，举个例子Suppose a portfolio of investments has a standard deviation of 15% and the systematic risk is known to be 8%. The residual risk would be equal to:15%-8%=7%，你就把理解成题目里说的volatility就行了，原版书也没有展开。
alpha的标准差等于residual risk 乘以IC。
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