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骑车打伞不太稳 · 2023年05月28日

关于本题中企业发行债券的理解问题

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000086

问题如下：

Exhibit 1 shows par, spot, and one-year forward rates.

Bond 4 is a fixed-Rate Bonds of Alpha Corporation, with 1.55% annual coupon and callable at par without any lockout periods. The bond maturity is 3 years.

Based on the information above, the value of the embedded option in Bond 4 is closest to:

选项：

A.

nil.

B.

0.1906.

C.

0.3343.

解释：

C is correct.

考点：考察对含权债券的理解

解析：

债券4是可Callable。其价值为：

Value of callable bond = value of straight bond – value of call option on bond

因此，Embedded call option的价值为：

Value of call option on bond = Value of straight bond – Value of callable bond

利用Spot rate对该Straight bond进行定价为：

1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789

而Callable bond的定价需要使用1-year forward rate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forward rate对Callable bond进行定价：

因此Call option的Value为：100.8789-100.5446=0.3343

计算下来，企业发行债券的价格超过面值par100（为溢价发行），又嵌入了可以按100元call的option，感觉就好像企业用了一个比当前市场利率spot rate更高的利率来融资？（按照coupon rate 1.55%）一般而言除非企业特别急需用钱才会这样做吧？

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1 个答案

pzqa31 · 2023年05月29日

嗨，爱思考的PZer你好：


不是这样的，callable bond是给发行人一个可以提前赎回债券的权利，发行人之所以会发行callable bond，主要原因是为了降低融资成本，如果未来市场利率下降，发行人可以提前还款，以一个更低的市场利率重新发行一个债券再融资。也可能是发行人预期短期内流动性压力会缓解（比如有销售回款，有现金流流入），那么就可以提前还款，节省利息支出。所以callable bond由于嵌入了一个对投资者不利的条款，就需要给投资者更高的补偿，所以会比同类型的straight bond卖的更便宜。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.8789. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55​+(1.012012)21.55​+(1.012515)3101.55​=100.8789无赎回保护期的可赎回债券的价值不能超过100，因此call option的价值为=100.8789–100=0.8789。 解析里Call option的Value是100.8789-100=0.8789，但是提问中回答是100.8789-100.5446=0.3343，哪种算法才是正确的呢？

2024-06-23 12:09 1 · 回答

NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.3343. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55​+(1.012012)21.55​+(1.012515)3101.55​=100.8789而Callable bon定价需要使用1-yeforwarrate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forwarrate对Callable bon行定价因此Call option的Value为100.8789-100.5446=0.3343 相同的题目编号，NO.PZ201712110200000304这道题的题解The value of a callable bon(par) with no call protection periocannot excee100, thprior higher the bonwoulcallet=0时刻也能call

2024-05-10 14:28 1 · 回答

NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.3343. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55​+(1.012012)21.55​+(1.012515)3101.55​=100.8789而Callable bon定价需要使用1-yeforwarrate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forwarrate对Callable bon行定价因此Call option的Value为100.8789-100.5446=0.3343 老师，二叉树求债券时，二叉树的利率都是forwarrate对吗？

2024-04-25 19:15 1 · 回答

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2024-03-12 22:19 4 · 回答

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2024-01-23 22:26 1 · 回答