这两个方法的本质不都是用蒙地卡罗模拟出多组数据, 解决预期回报不稳的问题吗? 两个主要差别在哪?
lynn_品职助教 · 2023年01月30日
嗨，爱思考的PZer你好：
这个MSC不能解决expected return不稳的问题吗? 虽然说有多期, 可以放入多个随机数, 但结果依然是只有一个expected return跟一条有效前沿的意思吗? 但resample可以多条这样?
resampled 也是一组啊，Resampled解决第二个问题。resampled MVO 可以通过蒙特卡洛方法，使得每一组随机数都可以画出一条有效前沿，最后我们得到的就是一组有效前沿，再求最优解，这样得出更稳定的有效前沿，也就能构建更分散的资产配置。它只是在MVO过程画EF这一步用到了MSC。
并不是不能解决，而是同学问区别嘛，其实区别没有那么明显，但是根据协会原版书教材的描述，我总结了这些点，可以帮助同学理解，并且协会这样写了，就说明有偏向性。金融这个学科是这样的，不同学者有不同观点来解释社会经济现象，但理论要自洽。因此我们可以说MSC偏向解决第一个问题。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
lynn_品职助教 · 2023年01月30日
嗨，从没放弃的小努力你好：
MSC相当于是resampled MVO的一个工具，一个步骤。
MSC本身是一种统计方法，由计算机按照设定的递推式发射随机数，产生不同的结果，比如，我们假定某只股票明天的价格Pt=Pt-1+ε，ε是随机扰动项，那么我们可以根据计算机程序发射10000个随机数，就得到10000个明天股票价格Pt，对这10000个价格可以画分布，求均值，求标准差等等。其实MSC我们学衍生品也是用过的，模拟布朗运动。
从MVO的缺点出发，
一是只能用于single period预测；does not consider trading/rebalancing cost and taxes.
二是efficient frontier highly sensitive to small changes in the input especially expected return.MVO画出的有效前沿对输入变量（尤其是expected return)高度敏感。
因为有MVO方法的缺点，我们引出了MSC方法与resample方法。
MSC方法解决第一个缺陷，single period framework。
因为我们用传统MVO方法，默认只能得到未来一期的资产配置方案（wi)，进而可以得到未来一期的组合收益（∑wiE(Ri))。二用MSC方法可以设定比如第3年末的组合收益公式Rp=△cash flow1+tax1+△cash flow2+tax1+△cash flow2+tax3+ε，这个公式中的△cash flow,tax，ε都是随机数，那么就可以用计算机来模拟这些随机数的分布，进而得到Rp的分布，这就解决了single period的问题或者说path dependent的问题（最终结果依赖期间的现金流以及tax等等）。
Resampled解决第二个问题。resampled MVO 可以通过蒙特卡洛方法，使得每一组随机数都可以画出一条有效前沿，最后我们得到的就是一组有效前沿，再求最优解，这样得出更稳定的有效前沿，也就能构建更分散的资产配置。它只是在MVO过程画EF这一步用到了MSC。
所以它们既是平行关系（都是对MVO的改进方法），又是包含关系（Resampled用了MSC方法）。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！