surplus optimization 和 hedging return seeking

嗨，努力学习的PZer你好：

问题1.对于surplus optimization 为什么不要求 overfunded呢？ 如果他没有 surplus ，那么 怎么对他的 surplus 部分做MVO？

这里的surplus 是负值？怎么做MVO，有点不理解

Surplus optimization中是将A-L得到的surplus看做一个整体，本质上是对组合的surplus进行最优化求解，求的是surplus的效用最大化。如果underfunded，surplus为负，这个方法的目的就是缩小负值。

至于具体的做法其实和surplus为正是一样的，输入变量为E(Rs), σs, ρ，给定公式 Us= E(Rs) – 0.005 λσs2，求最值。

问题2.这道题目，为什么不能用 hedging return seeking的 扩展版本，“partial hedge method ”是不是更合适呢？

hedge/return seeking是将一块蛋糕切成两块，变成hedging portfolio（A=L）和return-seeking portfolio（A>L），hedging部分用于cover liability，return-seeking部分追求收益。overfunded是hedge/return seeking的必要条件，同时也是这个方法的缺点。

如果想更加激进，或者打破这个局限，基金经理就引入了两个变种策略，就是Partial Hedge and (Partial hedge with) dynamic.

其中Dynamic version ，也叫做：Liability glide path，是按照Funded ratio动态调整的策略：

也就是说，Hedging portfolio与Return-seeking portfolio的比例是动态变化的，两个Portfolio的比例会随着funded status的变化而变化，且这个比例是提前设计好的。

等养老金实际的Funded ratio达到某个特定数值时，就相应调整Hedging portfolio与Return-seeking portfolio的比例。

这个技术Overfunded可以用，Underfunded也可以用。

两个变种的策略，因为涉及Partial hedge，主要针对更加激进的Portfolio，所以这个策略对Underfunded会更好用一些，因为Underfunded时，这种策略可以加大Expected return，有机会补充缺口。

正因为如此，后面才会提出两种改进的方法，partial hedge和dynamic hedge。这样即使没有surplus，基金经理也可以采用这些方法来更激进的投资，达到fully funded的目的。

所以这道题其实是可以选择hedging return seeking的 扩展版本，“partial hedge method ”，但是同学要注意，partial 不属于hedge/return seeking，两者不能混为一谈，而题目要求在surplus、hedge/return和integrated中选，那么partial不符合要求，排除。

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