关于资产组合convexity的计算

嗨，从没放弃的小努力你好：

根据convexity的计算公司（MAC的那个），我怎么也计算不出每期的convexity的值，能否指导一下，如何计算第一期的convexity

没办法用这个公式算。

用Macaulay duration计算Convexity这个公式不能用来算最后一列的Convexity数据。因为这个公式只能用来算Portfolio的Convexity。

例如我们知道Portfolio的Macaulay duration，知道Portfolio的Cash flow yield与Dispersion，带入公式后即可求出来Portfolio的Convexity。

而表格最后一列的Convexity，这是指每一笔现金流对Portfolio convexity的贡献，是convexity contribution，例如，第一笔现金流对Portfolio convexity的贡献是0.0326，第二笔现金流的贡献是0.0960，等等...我们把这些贡献加总，就可以得到总的Convexity贡献是189.0580

注意，这个189.0580依然不是Portfolio convexity，我们需要用189.0580/(1+cash flow yield)^2，这样算出来才是Portfolio convexity，那么cash flow yield等于1.8804%，算出来最终的结果是：182.1435

注意到，上面展示的这个计算方法，实际上是讲义第一个Convexity公式。

那最后一列的Convexity contribution如何求出呢？就是：t×(t+1)×weight；

例如第一期t=1，结果是：1×2×0.0163 = 0.0326

第二期t=2，结果是：2×3×0.0160 = 0.0960，等等以此类推。

最终我们算出了每一期的Convexity contribution，然后加总，得到一个总的convexity contribution，然后用总Convexity除以（1+ cash flow yield）^2.

上面这个计算过程，就应用的这个公式：

其中分子是对各期convexity contribution的加总

所以表格最后一列是用convexity contribution算的，不是用macaulay duration这个公式算的。

然后是，我们用Macaulay duration那个第二个公式也可以求convexity，如果我们知道portfolio dispersion，cash flow yield，与Macaulay duration的话，我们就可以套用这个公式，利用讲义这个例子的数据，Macaulay duration=12.008，dispersion=33.0378, cash flow yield =1.880%，所以套用公式后，算出来的Convexity等于182.1437

发现这个数和用第一个公式算出来的数一致。

最后说一下，Convexity第一个公式是算了每一期现金流的Convexity contribution，讲义表格最后一列的convexity就是convexity contribution；而convexity第二个公式，是用Portfolio整体的数据计算Convexity，不适合计算表格最后一列的数据。

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