贝塔问题

NO.PZ2018113001000009问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79B.80C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资，于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元，股息收益率为0.3%，无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元，乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000，那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12，在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入，应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨，题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%（这个增长可能应该包括资本增值和分红），这样才比较合理。0时刻签了期货合约，但是合约在1个月后交割，即1个月后手里的股票才会变成cash，那么在这1个月内，题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的，所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了，而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候，确定的合约规模也需要考虑到这一点。 vinyiel0.3% 是不是可以忽略 把这个数字作为题目多给条件？

NO.PZ2018113001000009 问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79 B.80 C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资，于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元，股息收益率为0.3%，无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元，乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000，那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12，在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入，应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨，题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%（这个增长可能应该包括资本增值和分红），这样才比较合理。0时刻签了期货合约，但是合约在1个月后交割，即1个月后手里的股票才会变成cash，那么在这1个月内，题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的，所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了，而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候，确定的合约规模也需要考虑到这一点。 如题

NO.PZ2018113001000009 问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79 B.80 C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资，于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元，股息收益率为0.3%，无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元，乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000，那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12，在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入，应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨，题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%（这个增长可能应该包括资本增值和分红），这样才比较合理。0时刻签了期货合约，但是合约在1个月后交割，即1个月后手里的股票才会变成cash，那么在这1个月内，题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的，所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了，而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候，确定的合约规模也需要考虑到这一点。 老师好，我的公式为分子10*{1+（0.3%-5%）*1/12)}分母100*1250结果为79.6867，after rounng也是80这样算是否正确？谢谢

NO.PZ2018113001000009问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79B.80C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资，于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元，股息收益率为0.3%，无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元，乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000，那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12，在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入，应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨，题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%（这个增长可能应该包括资本增值，以及同学提到的分红的问题），这样才比较合理。0时刻签了期货合约，但是合约在1个月后交割，即1个月后手里的股票才会变成cash，那么在这1个月内，题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的，所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了，而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候，确定的合约规模也需要考虑到这一点。 请问这里提到的分红是该怎么考虑

NO.PZ2018113001000009 问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79 B.80 C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资，于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元，股息收益率为0.3%，无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元，乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000，那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12，在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入，应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨，题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%（这个增长可能应该包括资本增值，以及同学提到的分红的问题），这样才比较合理。0时刻签了期货合约，但是合约在1个月后交割，即1个月后手里的股票才会变成cash，那么在这1个月内，题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的，所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了，而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候，确定的合约规模也需要考虑到这一点。 题目中没有明确说明beta就默认是1? 感觉不是特别严谨