Spot rate和计算器I/Y的区别

NO.PZ2018062006000064

问题如下：

Alex wants to buy a 3-year bond with the coupon rate of 5%. The coupon is paid annually. Spot rates are as follows: 1-year spot rate=4%; 2-year spot rate=4.5%; 3-year spot rate=5%.

The price of the bond is:

选项：

110.00

100.09

90.16

解释：

B is correct.

$PV = {PMT\over (1+0.04)}+{PMT\over (1+0.045)^2}+{PMT+PAR\over (1+0.05)^3} = {5\over (1+0.04)}+{5\over (1+0.045)^2} +{5+100\over (1+0.05)^3}=100.09$

PV = 100.09

考点：Pricing Bonds with Spot Rates

解析：通过未来现金流折现求和，第一年的现金流(5)用S₁ 折现，第二年的现金流(5)用S₂ 折现，第三年的现金流(100+5)用S₃ 折现，可得债券价格为100.09，故选项B正确。

这题是三年期债券，为什么不能直接把3 year spot rate 当作I/Y，然后因为I/Y与coupon rate一样，所以债券价格等于面值。我这样的想法是哪里错了？谢谢老师。

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Yiyun · 2022年03月20日

spot rate是即期利率，题目给的利率每期不相等；I/Y是YTM，每一期相等，yield to maturity持有到期收益率，可以是spot rate的一个平均值。关键是题目给出的coupon需要匹配每一期的spot rate，折现的PV才是债券的现值。

1 个答案

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吴昊_品职助教 · 2022年03月20日

嗨，爱思考的PZer你好：

spot rate代表即期利率，每一期的即期利率不一样，所以用spot rate折现，分母折现率每一期都不一样。现在题目中给出的就是不同期限的不同折现率，不能使用统一折现率进行折现。

YTM是single yield，用YTM折现，分母使用统一折现率，才能使用I/Y键。

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2023-06-10 10:56 1 · 回答

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2022-04-27 10:36 1 · 回答

请问favalue未知怎么求得是100

2019-07-13 18:29 1 · 回答

计算出错了吧？应该怎么也不会是0.09吧？

2019-04-15 10:01 2 · 回答

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