决定系数和b1

同学你好，

这是完全不同两组概念。公式也不同，分别去理解就可以了。

R-squared的理解你已经写出来了，就是“x多大程度上可以解释y的变化”。R-squared是衡量方程拟合程度的指标。如果R-squared高，就说明方程拟合的很好。

决定系数是0.1，不可以说x变动1%，y变化0.1%。R-squared不衡量数值变化关系。这是系数b1的功能。R-squared=0.1只能说明方程拟合的非常不好。

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系数b1是数学上斜率的概念，以Y=2X+3为例，如果X增加1，此时Y就会增加2，这就是“b1是说x变化一单位y变化多少”，也是斜率的描述。

但这个时候并不知道这个方程到底好还是不好。

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从b1的描述可以看出来，回归方程实际上描述都是“变化”。而不是静态的东西。所以用“x多大程度上可以解释y的变化”来描述更为严谨。由于这是回归方程的特性，所以这个描述在b1和R-squared里都有，就引发了混淆。但实际上这两个指标没什么联系。