sarasara · 2022年02月27日

confidence internal宽窄和精确度关系

CI越窄，精确度越低。这么说可以吗？95%CI的精确度高于90%CI精确度。如果是，那么，当sample size增加，精确度提高，CI变宽。这里4.6为什么说当n增加, CI减小。4.7C不对呢？是否可以在说明一下CI精确度，sample size关系。

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星星_品职助教 · 2022年02月28日

@ Sarahzhang

从sample size角度出发，随着n增多，估计会越来越准，所以区间变窄。

从degree of confidence角度出发，如果想有更大的可能包含总体的值，那么区间就需要宽一点。例如90%的置信区间就不需要有99%的CI那么宽，正是因为后者很宽，所以捕捉到总体参数的可能性才越大

但从考试角度出发，遇到类似的题目直接摆公式做判断即可。文字性的“理解”在数学中其实不够严谨。

星星_品职助教 · 2022年02月27日

同学你好，

根据置信区间的公式可知，sample size（即n）越大，standard error（σ / 根号n）会降低，所以置信区间此时是变窄的。通过这个逻辑可以同时判断出4.6的A选项和4.7的C选项。

95%的CI关键值为1.96，90%的CI关键值为1.645，所以是90%的CI更窄。这是4.7的B选项。

sarasara · 2022年02月28日

从公式上看说得通，那么这个背后有什么逻辑吗？背后含义解释不通啊。