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𝒜𝒩𝒥𝒜 安雅🎃 · 2022年01月22日

中文解析为什么说执行价格是K？

  1. CFA I
  2. Derivative

NO.PZ2018062007000082

问题如下：

If an underlying asset’s price is less than a related option’s strike price at expiration, a protective put position on that asset versus a fiduciary call position has a value that is:

选项：

A.

lower.

B.

the same.

C.

higher.

解释：

B is correct. On the one hand, buying a call option on an asset and a risk- free bond with the same maturity is known as a fiduciary call. If an underlying asset’s price is less than a related option’s strike price at expiration，the total value of the fiduciary call is X. On the other hand, holding an underlying asset, ST, and buying a put on that asset is known as a protective put. the total value of the protective put is（X-ST)+ST = X . A protective put and a fiduciary call produce the same result.

中文解析：

在T时刻，标的资产价格ST<执行价格K，在此时call option是没有价值的，为0.（因为T时刻是到期日，call的时间价值为0，而ST

所以此时C+K = 0+K=K；

另外一方面，在T时刻，put option的价值=K-ST（因为此时put的时间价值也为0，intrinsic value=K-ST），所以此时P+ST = K - ST + ST = K；

所以C+K = P + S仍然成立。


【问题1】

C+K=P+S

  • C=0，等式左边只剩K
  • P=X-ST，等式右边只剩X

K为什么等于X？


【问题2】

执行价格不是用X来表示吗？K是用来表示bond的吧？

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2 个答案
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Lucky_品职助教 · 2022年01月26日

嗨，努力学习的PZer你好：


同学你好~

你的三个问题都是正确的。X是put option的执行价，标的物是股票。

 

本题考查对Put call parity的理解，公式中K是指risk-free zero-coupon bond with a face value of X that matures at T（原版书原话），本题中到了T时刻，protective put中put行权，以执行价X卖掉了手里的股票，收到X元，fiduciary call中call不行权，价值为0，但手里的债券到期，正好面值是X，也收到X元。因此两者是相等的。

 

下面是原版书截图，左侧解释了call expire , put exercise的情况，可以看出total是一样的。

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

lynn_品职助教 · 2022年01月23日

嗨，从没放弃的小努力你好：


同学两题其实是一个回答，K的确表示Bond，但是这里K表示的bond的price = 执行价X

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

𝒜𝒩𝒥𝒜 安雅🎃 · 2022年01月23日

执行价X是什么东西的执行价？是put option的执行价？那put option又是什么资产的put option，是stock的put option？如果前面三个问题我都说对了，那债券price为何等于stock put option的执行价？

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NO.PZ2018062007000082问题如下If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration, a protective put position on thasset versus a ficiary call position ha value this: A.lower.B.the same. C.higher. B is correct. On the one han buying a call option on asset ana risk- free bonwith the same maturity is known a ficiary call. If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration，the totvalue of the ficiary call is X. On the other han holng unrlying asset, ST, anbuying a put on thasset is known a protective put. the totvalue of the protective put is（X-ST)+ST = X . A protective put ana ficiary call prothe same result. 中文解析在T时刻，标的资产价格ST 执行价格K，在此时call option是没有价值的，为0.（因为T时刻是到期日，call的时间价值为0，而ST K使得它的intrinsic value 也是0），所以此时C+K = 0+K=K；另外一方面，在T时刻，put option的价值=K-ST（因为此时put的时间价值也为0，intrinsic value=K-ST），所以此时P+ST = K - ST + ST = K；所以C+K = P + S仍然成立。 标的资产价格小于执行价格，执行起来更受损失，因此投资者会倾向于call而非put，那么call与put 为什么是一样的

2024-02-21 13:35 2 · 回答

NO.PZ2018062007000082 问题如下 If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration, a protective put position on thasset versus a ficiary call position ha value this: A.lower. B.the same. C.higher. B is correct. On the one han buying a call option on asset ana risk- free bonwith the same maturity is known a ficiary call. If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration，the totvalue of the ficiary call is X. On the other han holng unrlying asset, ST, anbuying a put on thasset is known a protective put. the totvalue of the protective put is（X-ST)+ST = X . A protective put ana ficiary call prothe same result. 中文解析在T时刻，标的资产价格ST 执行价格K，在此时call option是没有价值的，为0.（因为T时刻是到期日，call的时间价值为0，而ST K使得它的intrinsic value 也是0），所以此时C+K = 0+K=K；另外一方面，在T时刻，put option的价值=K-ST（因为此时put的时间价值也为0，intrinsic value=K-ST），所以此时P+ST = K - ST + ST = K；所以C+K = P + S仍然成立。 不是很懂，解析也没看懂，可否详细讲解一下，谢谢。

2022-10-28 02:19 1 · 回答

NO.PZ2018062007000082问题如下 If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration, a protective put position on thasset versus a ficiary call position ha value this: A.lower.B.the same. C.higher. B is correct. On the one han buying a call option on asset ana risk- free bonwith the same maturity is known a ficiary call. If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration，the totvalue of the ficiary call is X. On the other han holng unrlying asset, ST, anbuying a put on thasset is known a protective put. the totvalue of the protective put is（X-ST)+ST = X . A protective put ana ficiary call prothe same result. 中文解析在T时刻，标的资产价格ST 执行价格K，在此时call option是没有价值的，为0.（因为T时刻是到期日，call的时间价值为0，而ST K使得它的intrinsic value 也是0），所以此时C+K = 0+K=K；另外一方面，在T时刻，put option的价值=K-ST（因为此时put的时间价值也为0，intrinsic value=K-ST），所以此时P+ST = K - ST + ST = K；所以C+K = P + S仍然成立。 答案的解析没问题，但是这个题目究竟是问的什么？protective put option对比ficiary call，还是说put option对比call option。几个that下来，题目的意思完全搞不清了

2022-04-12 08:36 1 · 回答

NO.PZ2018062007000082问题如下If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration, a protective put position on thasset versus a ficiary call position ha value this: A.lower. B.the same. C.higher. B is correct. On the one han buying a call option on asset ana risk- free bonwith the same maturity is known a ficiary call. If unrlying asset’s priis less tha relateoption’s strike priexpiration，the totvalue of the ficiary call is X. On the other han holng unrlying asset, ST, anbuying a put on thasset is known a protective put. the totvalue of the protective put is（X-ST)+ST = X . A protective put ana ficiary call prothe same result. 中文解析在T时刻，标的资产价格ST 执行价格K，在此时call option是没有价值的，为0.（因为T时刻是到期日，call的时间价值为0，而ST K使得它的intrinsic value 也是0），所以此时C+K = 0+K=K；另外一方面，在T时刻，put option的价值=K-ST（因为此时put的时间价值也为0，intrinsic value=K-ST），所以此时P+ST = K - ST + ST = K；所以C+K = P + S仍然成立。 在T时刻，标的资产价格ST 执行价格K，在此时call option是没有价值的，为0.（因为T时刻是到期日，call的时间价值为0，而ST K使得它的intrinsic value 也是0）

2022-03-19 23:42 1 · 回答

NO.PZ2018062007000082 想问一下有没有什么情况下这个parity不成立呢？看到前面一个问题问是不是两个组合一直相等，回答说是的，可否详细展开说一下呢？谢谢

2022-02-17 23:26 1 · 回答