CF matching 

嗨，爱思考的PZer你好：

原理是这样的：

1、有一个未来有3笔现金流支出的负债合同，在t=1、t=2、t=3时刻需要支出的负债现金流分别为L1、L2、L3。

2、现在需要通过投资债券，用债券的coupon+本金来cover未来的负债现金流支出。（cash flow matching方法不涉及到债券的提前卖出，因此，用来cover负债的现金流只能是coupon+principal），分别投资A、B、C三只付息债券，A是3年期债券，B是2年期债券，C是1年期债券。Ac代表A债券的coupon，Ap代表A债券的principal，同理适用于B债券与C债券。

3、cash flow matching由于不涉及债券卖出，因此，在cover的时候，要从最后一期往前推导，进而求出所需要投资A、B、C的债券面值。

4、对于t=3时刻的负债现金流L3，要让三年期债券A的coupon+principal覆盖L3，因此，L3=Ac+Ap。

5、对于t=2时刻的负债现金流L2，由于A债券在t=2时刻也产生coupon，这个coupon可以cover部分的L2，所以，需要投资B债券来cover的L2变小了，t=2时刻的净现金流出变为L2-Ac，要让2年期债券B的coupon+principal覆盖L2-Ac的净现金流出，用公式表示就是Bc+Bp=L2-Ac。

6、对于t=1时刻的负债现金流L1，由于A与B在t=1时刻均产生coupon，因此，t=1时刻的净负债变为L1-Ac-Bc，要让投资C债券的coupon+principal覆盖L1-Ac-Bc的净现金流出，用公式表示就是Cc+Cp=L1-Ac-Bc。

所以，画绿色部分的现金流，表示t=2时刻和t=2时刻的净负债，t=2时刻净负债为L2-Ac，t=1时刻净负债为L1-Ac-Bc。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！