pzqa015 · 2021年12月15日
嗨，努力学习的PZer你好：
这个公式给的是含权债的定价公式，没有区分putable与callable。对于callable，公式中的value of option＜0，可以理解为embedded option对投资者不利，所以投资者买callable bond要少出钱；对于putable，公式中的value of option＞0，可以理解为embedded option对于投资者有利，投资者要多花钱才能买多putable bond。
用公式表达就是：
Vputable=Voption free+V option
Vcallable=Voption free-V option
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
pzqa015 · 2021年12月14日
嗨，努力学习的PZer你好：
这个问题从两个角度理解。
角度一：
callable bond的定价公式如下：
Vcallable=Voption free-Voption。
若利率下降，则Voption free与Voption同时增加，二者相互抵消后，Vcallable 价值不会上涨太多。
角度二：
callable bond的value最多就是涨到面值，只要价格超过面值，发行人会赎回债券，所以，它的value有个向上的临界点，一般是par value。而option free bond没有发行人赎回条款，理论上只要利率下降，债券价格就会上涨。
综上所述，利率下降时，option free bond的价值增加是比callable bond的价值增加的多的。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
常晓磊 · 2021年12月15日
集体中给的公式是+value啊
