经典题有答案P16 #5.2

嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好，注意学科之间的交差学习。这个在衍生里面学过的。

使用 BSM 模型根据期权的市场价格计算的 ATM 期权的隐含波动率仍然是衡量现行波动率水平的最简单方法。 BSM 模型假设波动率是恒定的，特别是在 1987 年股市崩盘之前，股票指数市场几乎没有波动率偏差。然而，今天，几个资产类别的期权价格显示出持续的波动性偏斜，在某些情况下，是volatility smile。因此，给定到期日期权的隐含波动率取决于其行使价。

下图 绘制了相同标的、富时 MIB（交易价格为 19,000）、到期日相同的期权的隐含波动率（y 轴）与执行价格（x 轴）的关系图。当定价为 OTM 看跌期权和看涨期权的隐含波动率高于 ATM 期权（执行价格为 19,000 的期权）的隐含波动率时，曲线呈 U 形，称为波动率微笑曲线，因为它类似于微笑。然而，implied volatility曲线更常见的形状是波动率偏斜，随着执行价格远离当前价格，OTM 看跌期权的隐含波动率增加，OTM 看涨期权的隐含波动率下降。随着时间的推移，这种形态在资产类别中持续存在，因为投资者对 OTM 看涨期权的兴趣普遍较低，而 OTM 看跌期权则作为抵御市场抛售的投资组合保险而发现普遍需求。

然后咱们的讲义里也有写的。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

谢谢同学的肯定

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