猫猫酱 · 2021年06月19日
假设有两只债券A和B，收益率都是3%，但是如果hedge成USD则A债券收益率为3%，B债券收益率为2%；如果分别hedge成base currency，则A债券收益率还是3%，B债券收益率变成了4%，问哪种方式投资收益高？那其实是选B债券对吧？尽管hedge成同一种currency，A债券的收益率高于B债券。所以R20课后题#27，其实并不能先比较墨西哥债券和希腊债券哪只债券hedge成同统一货币后收益率更高，就进行选择，因为他们最后是hedge/unhedge成不同base currency的，对吧？所以何老师这段说的又问题。
发亮_品职助教 · 2021年06月23日
还是用我给的假设，如果统一hedge成美元，A债券的确比B债券收益率高，但是A债券如果hedge成portfolio1的base currency比B债券hedge成portfolio2的base currency的收益率低，题目如果让比较这两种投资方式哪个收益率高呢？那肯定选B啊，因为没有把A债券hedge成portfolio2的base currency这个选项呀
出现这种情况就给各自Portfolio选最优的投资即可，在选项里挑出来收益最大的即可。
原理还是相通的：总收益 = 债券收益 + 汇率收益（Unhedged or hedged）。找出综合最大的值即可。
发亮_品职助教 · 2021年06月21日
嗨，努力学习的PZer你好：
所以R20课后题#27，其实并不能先比较墨西哥债券和希腊债券哪只债券hedge成同统一货币后收益率更高，就进行选择，因为他们最后是hedge/unhedge成不同base currency的，对吧？
不是的，这种题型就是给EUR-based portfolio, USD-Based portfolio以及GBP-Based portfolio选择出合适的债券进行投资。
我们备选的债券有USD债券、EUR债券、GBP债券以及MXN债券，现在已知这几只债券的收益率，但问题是这几只债券的收益率不可比。所以第一步需要把所有债券的收益率统一Hedge成一个Common currency。
这一步的目的其实就是可比。否则如果各自债券的计价货币都不同的话，那4%的USD收益以5%的GBP收益其实无法区分出大小的。
这是这一步，Hedge into common currency的目的。
在这一步中，我们把EUR债券与MXN债券的收益，Hedge成EUR之后，最终判断出来是EUR债券的收益最高，于是EUR债券是最优债券。其实也可以把这两只债券Hedge成USD or GBP进行比较，最终的结果依然是EUR债券的收益最高。
所以，我们可以判断，EUR的债券是最优债券。
之后碰到这种题型，找一个方便的货币充当Common currency，可以只用Hedge成一个Common currency，此时，哪个债券的收益最高，哪个债券就是最优债券。
选择出了EUR的债券最优之后。下来我们给3个Portfolio，EUR-portfolio、GBP-portfolio以及USD-portfolio，都买入了EUR债券。
由于投资的是海外债券，而Portfolio最终核算收益时，还是需要用Portfolio的本币来核算收益。所以，第2步，我们需要考虑将海外债券的收益率换回Portfolio本币的收益率。
这一步题干有要求：is limited to unhedged positions or hedging into each portfolio’s base currency
题目有要求，就是换回Portfolio本币的收益时，要么是Unhedge，即，使用期末的即期汇率换；
要么是Hedge into base currency，即，提前使用Forward锁定换汇汇率。
我们期末用哪种方式把EUR的投资收益换回Portfolio本币，就需要看Unhedge与Hedge，哪种换汇的收益更高。
例如，对于USD portfolio，将EUR收益Hedge成USD，Forward带来的收益是：（1.40%-0.15%）/2 = 0.625%
如果不Hedge，用期末的预期汇率换，预期USD贬值1%，则将EUR换回USD能赚取收益+1%。
显然，对于USD Portfolio来讲，不使用Forward hedge（Unhedge）是更加好的选择。所以，给USD Portfolio买入EUR债券，然后Unhedge是最优选择。其他Portfolio的判断同理。
总结一下，这种题型有以下步骤：
第一步：所有海外债券，Hedge into common currency，这一步的目的是统一比较基准，选出收益最高的债券。
第二步：给所有的Portfolio都买入这个最优的债券；
第三步：最终将海外债券的投资收益率换回Portfolio-base currency时，如何换货币就看题目要求了。像第27题说，要么是Unhedge，要么是Hedge into base currency，所以我们就在这两种换汇方式里面找到最优的方法。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
