inter market trade

嗨，从没放弃的小努力你好：

不过回到最初你说的一句话： 改成正确的是：Intra-market carry trade just break even if yield curve moves to forward rates ————改成这样怎么就正确了呢？还得再加个前提：必须是零息债券？因为你都用数字证明了付息债券依然不会breakeven。是吗？

对的!

多谢指正。

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嗨，努力学习的PZer你好：

不过你说付息债券不成立，只有零息债券成立，那intra carry trade就默认是零息债券吗？有这个说法吗？

没有这个说法。前面一直讨论的是Breakeven，就是Carry trade无收益的情况（收益为0的情况）。

在收益率曲线实现了期初预测的Implied forward rate时，Carry trade会盈亏平衡，净收益为0；

实现Implied forward rate的意思是指，现在的利率是这样：

1-year Spot rate = 2%

2-year spot rate = 3%

3-year spot rate = 4%

这个Spot rate隐含的forward rate为：

f(1,1) = 4.01%

f(1,2) = 5.015%

如果实现了这个利率预期，那1年之后的利率为：1-year rate = 4.01%; 2-year rate = 5.015%

在以上这种利率环境下，做Carry trade的净收益为0。所以不要执行Carry trade策略。

注意，以上这种利率就不是Stable yield curve，因为1年后的利率变了，在以上这种利率环境下，做Carry trade没有收益，所以我们才强调，做Carry trade需要Stable yield curve。

我们在学Carry trade时，我们说只有Stable yield curve时才执行这个策略，那这样的话，用零息债券还是附息债券做Carry trade都是无所谓的，都不会Breakeven，都是有收益的。

Stable yield curve的意思是，今天的利率是这样：

1-year Spot rate = 2%

2-year spot rate = 3%

3-year spot rate = 4%

投资1年之后利率还是这样：

1-year Spot rate = 2%

2-year spot rate = 3%

3-year spot rate = 4%

在Stable yield curve下，哪个债券做Carry trade都不会Break even，都有息差存在，所以用零息债券还是付息债券做Carry trade都无所谓。

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老师你举零息债券只是方便计算是吧，付息债券肯定结论也一样。

我自己简单算了下，觉得附息债券不成立，因为附息债券投资期末和期初会差一期Coupon，差异不仅仅是期限改变引起的。

它为什么会这么巧呢，(我知道这不是巧合，一定是一个必然)，但，有没有通俗的直观的解释呀

这其实是2级的内容，原理其实就是上面一个回复了，如果上一个回复还感觉无法吃透，那可能是2级的知识有遗忘，不过对通过3级没有影响。我简单说一下，希望先通过考试，如果后期还对这个感兴趣的话，可以翻翻1~3级固收的原版书，是一个完整的体系，会有新收获的。

下图是从2级截出来的

这是一个T年期的零息债券，如果用Forward rate对这个债券进行折现的话，折现率是这一串：

其中f(1,1）是1年后开始的1年期利率，f(2,1)是2年后开始的1年期利率，就这么利用Forward rate，把T年的债券一年一年的折现到0时刻；

如果一年之后，市场上的利率真的实现了当初预期的Forward rate的话，那此时债券的折现率是这么一串：

那期末的债券价格除以期初的债券价格，就可以算出来投资这1期的收益率：

所以，这投资收益率就是r1，第一期的Spot rate。

嗨，努力学习的PZer你好：

Inter-market carry trades just break even if both yield curves move to the forward rates.

这句话错误。

改成正确的是：Intra-market carry trade just break even if yield curve moves to forward rates；

这句话是想把Intra-market carry trade的结论套用到Inter-market carry trade里面。

下面就解释一下为什么改成Intra-market之后是正确的结论，以及解释一下为什么C选项Inter-market是错误的结论。

C选项这句话改成这样是正确的：

"Intra-market carry trades just break even if both yield curves move to the forward rates"

注意是：Intra-market

也就是说，对于一国内部的Carry trade，如果未来的利率曲线实现了期初的Forward rates，那么Carry trade实现盈亏平衡（Breakeven），这句话正确，记住这句结论即可。

C选项就是把Intra-market carry trade的结论引申到Inter-market来混淆题目、做干扰信息的，对于Inter-market carry trade，没有这一个结论。

下面做一个简单的解释帮助理解，考试的话只要记住这句结论即可：

Intra-market carry trades just break even if yield curve moves to forward rates

这句是说，对于Intra-market carry trade，如果收益率曲线实现了期初Spot rate隐含的Implied forward rate，那么Intra-market carry trade实现盈亏平衡。

关于这个结论，其实是来自2级的一个结论：

If forward rates are realized, then all bonds, regardless of maturity, will have the same one-period realized return, which is the first-period spot rate.

也就是说，如果利率实现了期初的implied Forward rates，那所有债券投资，无论是什么期限的债券，投资这一年实现的收益都一样，都是第一期的Spot rate收益。

下面做一个简单的证明，假设：

1-year Spot rate = 2%

2-year spot rate = 3%

3-year spot rate = 4%

这个Spot rate隐含的forward rate为：

f(1,1) = 4.01%

f(1,2) = 5.015%

假设一年过去了，利率实现了当初Spot rate隐含的Forward rate，即站在1年后的时间点看，one-year spot rate = 4.01%；2-year spot rate = 5.015%；

我们0时刻投资一个1-year zero-coupon bond，那实现的收益就是1-year spot rate = 2%，因为到期100，期初定价是2%定的，所以实现2%的收益率。

假设0时刻我们投资的是一个2-year zero-coupon bond，投资这一年实现的收益率计算为：

期初买债券的价格：100/(1+3%)^2=94.26

1年过去后，这支2年期债券变成了1年期债券，如果利率实现了期初的Implied forward rate，那1年期利率为：4.01%；按照新的Spot rate定价卖出债券的价格为：

100/(1+4.01%)=96.145

所以投资一年的收益率为：（96.145-94.26）/(94.26)=1.9998%，考虑计算的时候是近似的，所以理论值应该是2%

这样发现，如果收益率曲线实现了期初Spot rate隐含的Implied forward rate，投资1年期债券的收益是2%，投资2年的期债券的收益也是2%。这一年实现的投资收益率一样，都是第一期的Spot rate 2%。

这就是上面这个结论说的：

If forward rates are realized, then all bonds, regardless of maturity, will have the same one-period realized return, which is the first-period spot rate.

同理，如果我们投资的是3年期的债券，期初价格为：100/(1+4%)^3=88.90

1年的投资期，1年后这支债券变成了2年期ZCB，如果利率实现了期初的Implied forward rate，那新的两年期利率是5.015%，那期末债券的卖出价格为：

100/(1+5.015%)^2=90.68

所以这一年的投资收益为：（90.68 - 88.90）/88.90 = 2%

发现投资3年期债券1年，实现的收益率也是2%。

因为Carry trade是借短期利率、投长期利率，在这个期间内实现利差。

而如果利率实现了期初Spot rate隐含的Implied forward rate，那么无论是何种期限的债券，期间实现的投资收益率都一样，都是第一期的Spot rate，那这样的话，在这个投资期内，Carry trade即便是借短期、投长期，借钱的利率和投资实现的收益，都是第一期的Spot rate，那就刚好盈亏平衡。

比如，我们借1年期利率，投资三年期利率，从上面的计算可以看到，如果实现了Implied forward rates，那借钱（1年期）的成本是2%，投资3年期债券1年实现的收益也是2%。这样，借钱的成本等于投资的收益，一国内部的Carry trade实现盈亏平衡。

所以做Intra-market Carry trade的投资者都是认为将来实现的利率不等于期初隐含的Implied forward rate。

回忆Carry trade的收益率预测是Stable，收益率曲线今天长啥样明天还是啥样，所以按Stable的要求，明年的1-year spot rate应该还是2%，2-year还是3%，显然没有实现期初预测的4.01%与5.015%，这样其实Stable也是说利率没有实现期初的Implied forward rate。

然后，这道题是想把上面那个结论引申到Inter-market carry trade。在Inter-market carry trade里，这个结论不成立。

首先对于Inter-market carry trade，即便两国的利率曲线实现了期初预测的Implied forward rate也无所谓，因为是两个市场，大家都有各自自己市场内部的First-period spot rate rate，first-period rate也不一定相等。

我们是在一个市场上借钱、另一个市场上投资，即便两个市场各自实现了First-period spot rate也无所谓，因为两个市场上First-period spot rate不一定相等，所以借钱利率和投资收益不一定相等。Carry trade不一定会Breakeven。

然后就是即便两国的First-period rate相等，因为两国还涉及汇率的变动，Carry trade也不一定Breakeven。

综上：

Intra-market carry trades just break even if both yield curves move to the forward rates，正确；

Inter-market carry trades just break even if both yield curves move to the forward rates，错误

该结论推广到Inter-market carry trade不成立。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！