没太想到这题的出题思路

嗨，努力学习的PZer你好：

请问这题从哪个点可以看出是从Convexity角度来考察的啊？

直接读题干里的利率预期：Chen believes the yield curve will remain stable ，锁定到了Stable yield curve下的策略。

然后发现Strategy 1/2/3都是Duration-neutral的策略，在Stable yield curve下只有Sell convexity符合要求。

下面具体解释一下：

像这种题目就是让我们根据题干里面的利率预期，找出来相应的策略。

在CFA三级里面，咱们把固定收益策略分成了2大类：

1、Stable yield curve下的策略：

（1）Buy and hold

（2）Riding the yield curve（除了Stable的要求，还额外要求Upward sloping yield curve）

（3）Carry trade（Stable代表息差稳定）

（4）Sell convexity（降低在利率稳定时没有用处的Convexity）

2、Volatile yield curve下的策略：

（1）Duration management（根据利率变动的预期，做出相应调整Duration的策略）

（2）Buy convexity（买入Convexity，增加利率波动时债券的收益）

（3）Barbell、Bullet、Laddered（根据收益率曲线的非平行移动，调整组合结构以及对应的Key rate duration）

本题先关注是啥利率预期，题干说是： Chen believes the yield curve will remain stable over the next 12-month

所以，固定收益的策略直接定位到Stable yield curve下的策略。

同时，题干说，本题的策略是Duraiton-neutral，不影响组合的Duration：proposed three different duration-neutral strategies；

那其实就只有Sell convexity的策略可用了。

因为Riding the yield curve策略，买入更长期的债券投资，会增加Duration；

Carry trade借短期，投长期，会增加Duration；

而Buy-and-hold是Long-only策略，即买入的债券Maturity与Investment horizon一致，显然在题干的Strategy 1/2/3无法读到Buy-and-hold的信息。

因此只有Sell convexity可用。

那回到Strategy 1/2/3验证一下，Strategy 1，卖出15年期债券，买入MBS，同时保证了组合的Duration不变，显然，MBS因为Convexity更小（为负数），所以净效果是使得Portfolio的Convexity降低，因此Strategy 1是符合题干要求的策略，是Sell convexity。直接可选出。

Strategy 2由于Call option的Convexity很大，卖出债券、买入Call otion，会增加组合的Convexity，是Buy convexity的策略，显然不符合Stable yield curve下的策略。

Strategy 3卖出MBS，买入普通债券，由于MBS的Convexity为负数，这么操作之后会使得组合的Convexity变大，是Buy convexity，也不符合Stable yield curve下的策略。

总结下：

这种题，直接看利率预期是啥，然后根据题目描述的策略直接判断即可。这种题目类型固定，后期做题多了的话，熟悉套路的话，直接看题干Stable yield curve的条件，以及Strategy 1/2/3就可以判断出是Sell convexity的策略了。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

嗨，从没放弃的小努力你好：

call option应该和MBS一样，C都是负数，也会降低C啊

Call option与MBS不一样。

是可以把Long callable bond与Long MBS等同理解起来。因为，MBS内嵌的是Short call option头寸，而Callable bond内嵌的也是Short call option，于是，Long MBS与Long callable bond，都可以降低Convexity。

Option都是Postivie convexity。不论Call option与Put option，这点都成立。

所以，Long option = increase convexity；short option = decrease convexity。这也就解释了Long MBS和Long Callable bond为什么能降低Convexity，因为他们是有Short otpion头寸。

因为不属于考试要求，这里大概说一下为啥Option是Positive convexity。最终，关于考试：在三级固收这里，只要是Long option（无论是Put还是Call），都理解成Long convexity（Increase convexity）。只要出现Short option（无论是Call，还是Put），都理解成Short convexity（Decrease convexity）。

Convexity，我们理解成涨多跌少。即，有利的时候，对我们越来越有利，不利的时候，可以帮我们规避不利。

那Option完全就具有这样的特征。我们以Call option为例。Put分析同理。

当标的债券价格上升时，我们call option的价值上升。

更进一步地，随着债券价格的逐步上升，Call option的状态，会从Out-of-the-money，逐渐上升至At-the-money，再逐渐上升时In-the-money。

当Call option处在Out-of-the-money时，他的Delta为零，代表标的物债券价格上升1元时，Call option的价值上升0元。

当Call option处在At-the-money时，他的Delta为0.5，代表标的物债券价格上升1元时，Call option的价值上升0.5元。

当Call option处在In-the-money时，他的Delta为1，代表标的物债券价格上升1元时，Call option的价值上升1元。

那我们发现，当标的物债券的价格逐渐上升时，同样是上升1块钱，Option的价值也上升，但从Out-the-money的上升0元，逐渐变成At-the-money的上升0.5元，再逐渐变成In-the-money的上升1元。

我们发现，随着标的物债券价格的上升，Call option的价值，上升的越来越快，涨的越来越快。这就是Option的涨多。

跌少的分析就是反过来。当标的物债券价格下降时，Call option的价值也下降。

最初，Call option处于In-the-money时，债券价格下降1元，Call option的价值下降1元。后来随着债券价格下降，Call option变成at-the-money，此时，债券价格下降1元，Call option价值下降0.5元，最终，当Call option变成Out-of-the-money时，债券的价格下降1元，Call option的价值下降为0。

我们发现，随着标的物债券价格的下降，Call option的价值下降越来越慢，这就是Option的跌少。

综合一下，Call option具有涨多跌少的特征。

注意，由于Long call option可以increase convexity，所以Short call option可以Decrease convexity。

而对于Callable bond与MBS而言，里面内嵌的是Short call option的头寸，于是Long callable (MBS) bond = long option-free bond + short call option

于是，Long callable (MBS) bond，可以降低Convexity。本质上是因为Long callable (MBS) bond里面是Short option头寸。

最终，在三级固收这里，Long option = long convexity（Increase convexity）；Short option = short convexity（Decrease convexity）。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

这里还是不太明白，按照老师的解释，策略1买MBS会降低C,而策略2，call option应该和MBS一样，C都是负数，也会降低C啊

嗨，从没放弃的小努力你好：

谢谢~~

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！