关于portfolio return

同学你好，

逐个回复。

问题一：

这里的Ra和Rb是给定的，代指资产A和资产B的收益率，目的是推出两资产组合的return，Rp；和variance，Var（P）。

与此类似，Var（Ra）就是给定的资产A收益率的方差，用σa的平方来代指。Var（Rb）同理。

回复问题二：

两资产组合方差的公式是根据Variance和covariance的性质展开的。

Variance有如下的两个性质：

Var（X+Y）=Var（X）+Var（Y）+2COV（X，Y）  ①

Var（aX）=a^2Var（X）                        ②

（本问题对应的就是性质②）

Covariance有如下性质：

COV（aX，bY）=abCov（X，Y）                  ③

则根据性质①，可得：

Var（p） =Var（WaRa+WbRb）=Var（waRa）+ Var（wbRb）+2Cov（WaRa，WbRb）

根据性质②和③，可得：

Var（waRa）+ Var（wbRb）+2Cov（WaRa，WbRb）=wa^2×Var（Ra）+ wb^2×Var（Rb）+2Wa×Wb×Cov（Ra，Rb）

即得到最终的两资产组合方差公式。

回复问题三：

Correlation（ρ）是根据ρ和covariance的关系展开的。

附对应公式如下。

即下图老师板书中的这个部分，展开后即cov=ρa,b ×σa×σb。



回复问题四：

这里用到的公式就是求两资产组合方差的公式。

此时Wa=40%，Wb=60%，σa=15%，σb=24%，ρa,b=0.5，

代入后（得到0.033）开方，得到σp=0.1816=18.16%，该结果小于20.4%，选择B选项。