Amochiq🍙 · 2021年03月22日

关于standard normal distrubution

在课程normal distribution中pptcumulative ztable后面的第2个sample question中的solution3中，

问题1：为什么这个要1-p？不是x轴为infinity么？

问题2：在求Z的时候，Z都代表了一个求标准值的公式，请问这个z找到后，还需要求出公式中的x吗？

添加评论

星星_品职助教 · 2021年03月22日

同学你好，

逐条回复如下。

问题一：

任何分布下的总面积都等于1（这就相当于所有概率加和后等于1）。和x的取值是没有关系的。

如果要求z≥0.3的面积，就是相当于求分布里0.3右侧的概率面积。这个面积直接查标准正态分布表是查不出来的。

标准正态分布表只能查分布左侧的面积，即可以查出P(z≤0.3)，所以可以查出这个概率面积，然后用1去减。

星星_品职助教 · 2021年03月22日

回复问题二：

不需要求X。

标准化的目的不是求X，而是求概率（X其实是已知的）

做标准化的原因是X小于等于某个数的概率不能直接查表，所以要将X转化为Z，然后查表求概率

例如要求P(X≤a)的概率，这个概率无法查表，所以转化为P(Z≤（a-μ）/σ)。此时就可以查标准正态分布表了。

无论是X还是a，题干都会直接给出