这题知识点没有明白-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

这题知识点没有明白

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NO.PZ201512020300000902

问题如下：

Based on Exhibit 1, Olabudo should calculate a prediction interval for the actual US CPI closest to:

选项：

2.7506 to 2.7544

2.7521 to 2.7529

2.7981 to 2.8019.

解释：

A is correct. The prediction interval for inflation is calculated in three steps:

Step 1 – Make the prediction given the US CPI forecast of 2.8:

$\widehat{Y}=b_0+b_1X=0.0001+(0.9830×2.8)=2.7525$

Step 2 – Compute the variance of the prediction error:

$s^2_f=s^2[1+\frac{1}{n}+\frac{{(X-\overline{X})}^2}{(n-1)\times{s^2_x}}]$

$s^2_f=0.0009^2[1+\frac{1}{60}+\frac{{(2.8-1.3350)}^2}{(60-1)\times{0.7539^2}}]=0.00000088$

$s_f=0.0009$

Step 3 – Compute the prediction interval:

$\widehat{Y}\pm{t_c}\times{s_f}$

$2.7525\pm{(2.0\times0.0009)}$

$2.7525–(2.0\times0.0009)=2.7506$ ; lower bound

$2.7525+(2.0\times0.0009)=2.7544$ ; upper bound

So, given the US CPI forecast of 2.8, the 95% prediction interval is 2.7506 to 2.7544.

这个题目的考点没有明白..而且计算好想很复杂

同学你好，

这道题的知识点比较直接，即对Y求置信区间。原理和求X或求系数b1的置信区间一样，都是对应估计量±critical value×标准误的形式。主要是这里的标准误公式比较复杂。

解题步骤如下：

①得到Y的点估计量Y cap（将题干给出的X的值代入题干给出的回归方程即可，简单）；

②代入公式算出标准误Sf（公式麻烦，需要记忆）；

③代入置信区间公式（代入置信区间公式即可，简单）

这并不是一个重要的考点，复杂公式纯记忆的考察概率不高。即使出现了求Y的置信区间，往往Sf也是直接给出的，代入以上第③步里求置信区间就可以了。

重要性排序如下：系数b1的置信区间＞Y的置信区间（题干中给出Sf）＞Y的置信区间（需要自己记忆公式计算Sf）

建议在重点知识点都掌握的前提下，再去记忆一下Sf的公式。毕竟课后题出现了这个知识点，理论上也是有考的可能的。

附讲义供参考，如果考察Sf的计算，所有的要素题目都会给。

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