老师，您好。课后习题讲解中讲到。由后付年金转成先付年金是：PV（后付）*（1+r)=PV(先付）
我总觉得是PV（后付）/（1+r)=PV(先付）。麻烦老师给讲解下。谢谢
星星_品职助教 · 2021年02月01日
同学你好，
以三期的年金为例（见图）。
无论是后付年金（图①），还是先付年金（图②），PV都是要计算到0时点的。
如果在先付年金（图②）的现金流时间轴上往前加一个虚拟的时间点0'，则从0'到2时点，就又是一个后付年金的模式（也可以理解为把图①的后付年金往前整体“平移”了一期）。
所以如果计算这个新的后付年金的PV，需要计算到0'时点。此时按照后付年金计算出来的PV'和图①中的后付年金PV值是一样的。
但由于图②最终我们需要计算的是0时点的现值，所以还要把0'的PV'转化到0时点，也就是需要往后复利一期，即PV'×（1+r）。
所以先付年金PV=PV'×（1+r）=后付年金的PV×（1+r）
rabbit · 2021年02月01日
谢谢。明白了，思路很清晰了