Duration Match - Single Liability

嗨，努力学习的PZer你好：

“R18 里 讲的Duration Matching用的是Modified Duration，而R19里single liability的Duration matching用的是Macaulay Duration。都是single liability，为什么R18和R19用的不同呢？”

协会原版书引用的参考书不同，实际上没有本质区别。

当构建单期匹配时，资产、负债的Macaulay duration相等：

Asset macaulay duration = liability macaulay duration

我们知道，构建好匹配策略，实际上是保证利率变动时，资产的收益率仍然等于负债的收益率（折现率），这样的话利率变动，可以仍然实现资产Cover负债；因为资产、负债的现值相等，收益率再相等的话，终值一定相等：

即构建好的免疫策略，可以实现：asset yield = liability yield；

由Modified duration = macaulay duration / (1+yield)；

那我们知道，免疫策略，资产、负债的Macaulay duration相等是前提条件，免疫可以实现Asset yield等于Liability yield，所以一定可以推出来Modified duration也相等。

所以让Macaulay duration相等实现免疫，可以推出来Modified duration也相等，两个都算正确的条件。

不过考试，以Macaulay duration相等为准。

“考试的时候以哪个为标准 for single liability?”

以Reading 19的Macaulay duration相等为准。考试的话，如果考Match single liability的匹配条件，基本上都是考Reading 19的内容，以Macaulay duration为准。

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