FI asset mac duration = investment horizon

嗨，从没放弃的小努力你好：

纯数学证明起来会比较复杂，也不在咱们的要求里，可以忽略哈~感兴趣可以Google搜一下，有相关内容。

Price risk体现为债券卖出时的价格不确定性；

Reinvestment risk体现为期间Coupon再投资收益的不确定性。

我们一级的固收是用了实际的数据进行了验证。

他证明的例题先是给了我们一个债券的数据，然后让债券的投资期等于Macaulay duration。

这时候，他算了一下在收益率曲线不变时，这个债券投资获得的年化持有期收益（Horizon yield）。

然后，他假设收益率曲线发生平行上升。我们知道，此时债券的Coupon reinvestment return会上升，债券的卖出价格Price会下降。

在这个新利率下，我们可以得到债券投资期末Coupon reinvestment return and price的总和，以及期初债券的买价，于是可以算出来新利率情况下债券的年化持有期收益（Horizon yield）。

第三步，他假设收益率曲线发生平行向下平移，同理Reinvestment return和Price会变，我们又可以算新利率情况下债券的年化持有期收益（Horizon yield）。

现在，我们有三种情况下的债券投资收益率。其中，利率没有发生变化时，债券获得的收益率是Benchmark收益。

比较发现，让债券的投资期等于Macaulay duration时，利率平行上移，债券获得的投资收益和Benchmark收益相比，基本上没有偏差。

同理，让债券的投资期等于Macaulay duration时，利率平行下移，债券获得的投资收益和Benchmark收益相比，也基本上没有偏差。

以上都是用实际债券数据算出来，得到的结果。那就说明，利率平行上移、下移对债券的投资收益没有影响，他实现的收益和利率没变时的收益一样。

已知，利率变动通过Reinvestment risk和Price risk来影响债券的投资收益，且两者的影响方向是相反的（利率上升时，Price下降但Reinvestment return上升；利率下降时，Price上升但Reinvestment return下降，利率变动时，Price risk和Reinvestment risk对债券投资收益的影响永远是相反的）

当债券的投资期等于Macaulay duration时，利率的平行移动，并不会影响债券的投资收益率，也就是说，影响债券投资收益的2个因素，Price risk与

Coupon reinvestment risk相互抵消，债券投资对利率的变动免疫。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！