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colin809 · 2020年10月27日

问一道题:NO.PZ201701230200000103 第3小题 [ CFA II ]

* 问题详情,请 查看题干

问题如下:

3. Based on Exhibit 1, the forward rate of a one-year loan beginning in three years is closest to:

选项:

A.

4.17%

B.

4.5%

C.

5.51%

解释:

C is correct.

A one-year loan beginning in three years, or f(3,1), is calculated as follows:

[1+r(3+1)](3+1)= [1+r(3)]3[1+f(3,1)]1

[1.040]4=[1.035]3[1+f(3,1)]1

f(3,1)=(1.04)4/(1.035)3-1=5.514%

可以用(1+S4)^4=(1+S1)(1+S2)(1+S3)(1+f)来求不?总觉得是不是对这个概念理解没有透彻……

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年10月27日

同学你好:

不可以,这种题目你可以通过画数轴来分段,通过殊途同归来理解。

S1、S2和S3都是站在现在的即期利率,都是0时间点开始的利率。现在题目要我们求的是f(3,1),是站在三时间点往后一年的利率,即远期利率。你可以画一个箭头,从3开始到4结束。这四个利率相乘没有任何意义。

题目解析中给出的公式,左边相当于是一次性投资四年的年平均收益率,投资了四年,箭头是0开始到4结束。而右边相当于一次性投资三年的年平均收益率,投资了三年,再以未来的f(3,1)投资一年,相当于两个箭头一个从0到3,第二个从3到4。这样左右两边都完成了从0到4的路径。