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vivian_zm · 2020年09月19日

问一道题：NO.PZ2016082406000008

  1. FRM II
  2. Credit Risk Measurement And Management

问题如下：

A portfolio consists of two bonds. The credit VAR is defined as the maximum loss due to defaults at a confidence level of 98% over a one-year horizon. The probability of joint default of the two bonds is 1.27%, and the default correlation is 30%. The bond value, default probability, and recovery rate are USD 1,000,000, 3%, and 60% for one bond, and USD 600,000, 5%, and 40% for the other. what is the best estimate of the unexpected credit loss (away from the ECL), or credit VAR, for this portfolio?

选项：

A.

USD 570,000

B.

USD 400,000

C.

USD 360,000

D.

USD 370,000

解释：

ANSWER: D

Here, the joint default probability matters. If the two bonds default, the loss is$1,000,000×(1−60%)+$600,000×(1−40%)=$400,000+$360,000=$760,000\$1,000,000\times\left(1-60\%\right)+\$600,000\times\left(1-40\%\right)=\$400,000+\$360,000=\$760,000.

This will happen with probability 1.27%. The next biggest loss is $400,000, which has probability of 3.00%-1.27%=1.73%

Its cumulative probability must be 100.00−1.27=98.73%100.00-1.27=98.73\%. This is slightly above 98%, so $400,000 is the quantile at the 98% level of confidence or higher. Subtracting the mean gives $370,000.

The next biggest loss is $400,000, which has probability of 3.00%-1.27%=1.73%

请问为什么概率不是3%*（1-5%）=2.85%

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3 个答案
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袁园_品职助教 · 2020年09月21日

不是“题目如果给这个条件就要用，如果没有给同时违约的概率的话，就按照我前面提到的方法做"

是因为直接相乘的前提是两个事件是相互独立的，而很明显题目中给的条件告诉我们这不是相互独立的，所以不可以直接相乘。

你问的第一个问题也是同理。

vivian_zm · 2020年09月22日

明白了，谢谢老师！

袁园_品职助教 · 2020年09月20日

同学你好！

顺着你的思路，我们可以一起思考这个问题：为什么两个bond同时违约的概率是1.27% 而不是3%*5% = 0.15%？

 

 

 

 

vivian_zm · 2020年09月21日

为啥？所以题目如果给这个条件就要用，如果没有给同时违约的概率的话，就按照我前面提到的方法做吗？

袁园_品职助教 · 2020年09月19日

同学你好！

可以描述一下你用 3%*（1-5%） 计算的理由吗？

vivian_zm · 2020年09月20日

两个bond分别的违约概率是3%和5%，那么只有面值为USD 1,000,000的bond违约而另外一个bond不违约的概率为啥不是3%*（1-5%）呢？虽然看了答案我能够理解用3%-1.27%，但是做题时直观就是想到3%*（1-5%），和书上例题计算的概率方法也一样

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US400,000 US360,000 US370,000 ANSWER: Here, the joint fault probability matters. If the two bon fault, the loss is $1,000,000×(1−60%)+$600,000×(1−40%)=$400,000+$360,000=$760,000\$1,000,000\times\left(1-60\%\right)+\$600,000\times\left(1-40\%\right)=\$400,000+\$360,000=\$760,000$1,000,000×(1−60%)+$600,000×(1−40%)=$400,000+$360,000=$760,000. This will happen with probability 1.27%. The next biggest loss is $400,000, whihprobability of 3.00%-1.27%=1.73% Its cumulative probability must 100.00−1.27=98.73%100.00-1.27=98.73\%100.00−1.27=98.73%. This is slightly above 98%, so $400,000 is the quantile the 98% level of confinor higher. Subtracting the megives $370,000. ​请问第二大损失400000发生的概率是如何推导的？

2021-02-01 14:48 1 · 回答

还有最后这个expecteloss (the me) = 40000 是怎么算出来的？

2020-10-17 09:54 2 · 回答

为什么算expecteloss的时候 只考虑回收率而不考虑 fault probability呢？

2020-10-17 09:51 1 · 回答

选%的时候，不是应该选择大一点的么？为什么不能选择760的98.7%呢？为什么还需要再算一个400的loss呢？谢谢

2020-09-08 05:50 2 · 回答