convertible bond strategies:gamma hedge

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好，这里并不是说做gamma hedge要调整delta, 而是我们最终的目标是让价格对收益没有影响，那么首先就是要delta-neutral，但是delta只能管小幅的变动，当有稍大幅的变动就无法hedge了，所以是在delta-neutral的基础上，最好还能有gamma neutral, 这样就能最大程度上避免价格变动的影响了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

“sell more stock at higher level”在这里的意思是“当“股价”越来越高的时候，需要卖空更多的股票”。这个因为由于gamma的存在，delta是变化的。具体而言，是当股价上升时，delta越往右越大（越趋近于1），股价下降时，越往左越小（越趋近于0）。由于delta在变化，所以原有的delta-neutral策略就达不到hedge的目的了。

通过delta-hedge的公式可以更清晰的看到这个过程：

需要short的股票数量：Ns=Nc×△C/△S，其实也就是Ns=Nc×delta，当股价处于高位时，随着股价进一步上升，delta 逐渐变大，而Nc不变，所以这个时候需要short的股票数量Ns是上升的，也就是“sell more stock at higher level”

反之同理，当股价很低时，随着股价进一步下降，delta是下降的，所以这个时候需要short的股票数量是减少的，但是这个时候我们不用short less stock来表示，而是用通过直接去买一部分股票这种方式来降低short的股票的数量（买股票回来把之前short的股票还上，这样short的头寸就降低了），所以是buy  more stock at lower levels