星星_品职助教 · 2020年08月20日
同学你好，
这道题正态分布标准化的考点。题目问服从正态分布的随机变量落在超过均值3个标准差的部分的概率为多少。也就是要求的就是X-μ≥3σ的概率（random varible is greater than 3 σ excess the mean )，即下图红色区域。
由于题干已经提示了“for normally distributed random variable”，所以可知变量服从正态分布，就可以把要求的X-μ≥3σ根据正态分布标准化的公式（X-μ）/σ进行转化，相当于求P(Z≥3)。由于标准正态分布表只能直接查P(Z≤3，也就是)F(3)。所以需要做一步转化，根据正态分布的对称性，求P(Z≥3)就相当于求1- F(3)。
所以直接查原版书后的标准正态分布表查出F(3)=0.9987后相减即可得出答案。
cococjy · 2020年08月25日
老师你这个X-μ≥3σ根据正态分布标准化的公式（X-μ）/σ进行转化，相当于求P(Z≥3)是怎么变成正态分布的形式的我没太懂
星星_品职助教 · 2020年08月25日
@cococjy X-μ≥3σ根据正态分布标准化的公式（X-μ）/σ进行转化，就是（X-μ）/σ≥3。不等号左侧就是Z的形式，所以这个就是求服从标准正态分布的随机变量Z≥3的概率，也就相当于求P(Z≥3)
cococjy · 2020年08月26日
老师我还是没懂，你可以帮我手写一下你怎么转换的吗我好蒙，为什么X-μ=Z，3σ是怎么变成3的，谢谢麻烦了
