EvanWu · 2020年08月13日

问一道题：NO.PZ2018101001000067

问题如下：

If the income of Paul’s company shows nonstationary and also has a serial correlation, which of the following models could be used to predict the income of his company?

选项：

Linear trend model.

AR(1) model.

First-differenced AR(2) model.

解释：

C is correct.

考点: AR模型假设及修正

解析：当我们发现一个时间序列呈现序列相关时，我们要用AR(2)模型进行修正，若这个序列不是协方差平稳的，我们需要对其进行一阶差分来修正这个模型。所以在以上三个选项中，C选项First-differenced AR(2) model是我们最有可能用到的模型。

AR（2）不是用来修正autocorrelation吗？serial correlation和autocorrelation是一回事？

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星星_品职助教 · 2020年08月13日

同学你好，

serial correlation和autocorrelation可以当成是同义词。

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Angela · 2021年02月23日

老师，我还是不太懂，当Trend model 用DW test检验残差有serial correlation时就改用AR Model，然后AR model assumption之一就是No autocorrelation，怎么能说serial correlation 和autocorrelation是同义词呢？

星星_品职助教 · 2021年02月23日

@Angela

同学你好，

Trend model用来分析时间序列数据的缺点是经常会有serial correlation。这个时候有两种处理方法：

①问题不是很大时，用Hansen或者white去修复（这条不是我们要在此处讨论的）

②如果出现serial correlation的原因是这组数据的特点并不符合Trend model的形式，这就是model misspecification的问题。此时我们需要考虑的就不再是小幅修正了，而是要换一个更合适的模型。

AR模型就是针对②点进一步的展开。如果时间序列数据中呈现出了明显的“昨天的我可以解释今天的我”的特点，这个时候就不能再用trend model（因为无法抓住数据的这个特点），而是把模型换成AR。

但此时并不能说，AR就一定不存在serial correlation的问题了。只是说AR比trend model更符合数据的特点。

所以换成AR模型后，依然要对serial correlation进行检验。如果发现换了模型的形式后还是有serial correlation，那么还是要对模型进行修正的。

所以总结一下：

1）无论是Trend model还是AR model，都面临着serial correlation的问题，并不是说AR model就没有这个问题了。

2）以上讨论中所有的“serial correlation”，都可以换成“autocorrelation”。

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