问 Total probability and expected value 视频中的习题

题目中是求 economy recession时的variance

第一步先求出 expected value

但是为什么直接是 2*25%+4*75%？

而不是：

eps=4时，prob=25%*75%=18.75%

eps=2时，prob=25%*25%=6.25%

然后再用 2*6.25%+4*18.75% 求出 expect value？

===请问如何区分两个算法？======

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星星_品职助教 · 2020年05月17日

同学你好，

题干的最后一句表明，要求的是“when the economy is recession”时的方差。所以这个时候经济衰退就已经是确定的情况了，即概率为100%，这个时候不存在经济繁荣的可能，也就是说此时经济繁荣的概率已经不再是75%了，而是0%。

所以如果按照你的思路，应该是：

eps=4时，prob=100%*75%=75%

eps=2时，prob=100%*25%=25%

然后再用 2*25%+4*75% 求出 expect value，可以发现这个思路和答案是一样的。

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