问一道题：NO.PZ2016082402000064-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

问一道题：NO.PZ2016082402000064

问题如下：

Bank XYZ enters into a five-year swap contract with ABC Co. to pay LIBOR in return for a fixed 8% rate on a principal of $100 million. Two years from now, the market rate on three-year swaps at LIBOR is 7%. At this time ABC Co. declares bankruptcy and defaults on its swap obligation. Assume that the net payment is made only at the end of each year for the swap contract period. What is the market value of the loss incurred by Bank XYZ as a result of the default?

选项：

$1.927 million

$2.245 million

$2.624 million

$3.011 million

解释：

ANSWER: C

Using Equation: $V=\sum_in_i\frac{F_i-K}{{(1+R_i)}^{\tau_i}}$ for three remaining periods, we have the discounted value of the net interest payment, or $\;{(8\%-7\%)}\times\$100m=\$1m$ discounted at 7%, which is $934,579+$873,439+$816,298 = $2,624,316.

请教在做题时，如何判断利率的关系。

比如说，这道题，我能得出固定利率每次得到的金额，但是对于浮动利率支出的金额，不会计算。

之前老师讲解的时候，都是说的浮动利率是时点利率。

这道题来个3年的libor，完全不知道怎么套用了。

请教对于swap的题，算利率啊，折现啊，有什么总结么。

现在做swap的题，看答案还是看的懂，但是完全无法理解为什么有的时候利率是这个，有的时候利率是那个，跟李老师的讲解冲突太多。

同学你好，

理解您的心情，先慢慢放松。

我觉得你现在在做题时比较困惑，各种利率的关系，最直接的原因还是您对swap的原理没有深入的理解，对于衍生品这个刚开始入门确实都比较困难，理解了之后就比较容易做题目了。

swap一般报价是用固定利率报价，以这道题为例，最开始XYZ是pay float receive fix=8%；过了两年之后，市场的fix报价变成了fix=7%，可以这么理解，如果你两年前没有进入swap那你现在重新进入一个新的swap，你知道收到的fix=7%；但是因为你两年前进入了，所以你肯定是赚钱的，赚的就是8%-7%=1%这么多，那为什么用7%进行折现，是因为对于任意一个swap刚开始而言，他的价值肯定是等于0的，所以现在市场定义的合理利率就是7%。

或者换一个思路，在两年之后你想对原来的swap进行终止，因为原来签订的5年协议并不能修改，所以你想终止的方法就是签一个跟原来相反方向的合约，pay fix receive float，这样两个合约float部分的现金流就能完全抵消了，所以你是净赚了8%-7%=1%。

（1）对于这道题，无法计算浮动利率支出的金额不会算是很正常的，因为这道题对float利率并不知道：-）

（2）对于swap的题，算利率一般是发生在t=0的时刻，对他进行定价，这个直接去看基础班讲义586页就行了，题目的套路都可以用这种；

（3）对于swap需要重新折现计算，一般是发生t=t时刻，求value，如果已知了spot rate就可以沿用基础班讲义588页的套路；像这道题这种不知道spot rate的情况，按照重新进入一个相反方向的swap将浮动利率现金流直接抵消进行求解我觉得比较容易。

（4）对于做题目的时候不太知道如何选择哪个利率的情况还是要回归到最开始的swap的概念去解决，float部分你可以把他理解成一个浮动债券，因此在每个付息点，债券价值回归到面值，然后去找对应的时间段利率进行折现；fix部分是可以看成是一个固息债券（这个固息的利率是要靠第2部分定价去计算出来的），然后去找对应的时间段利率进行折现，折现的期数通常是要大于浮动债券的。

如果您做题目里发现和李老师讲解有冲突的地方可以直接选一道题出来提问，写出来您的想法，我们来看看是不是什么地方理解出了偏差。

说了这么多，不知道能不能帮到您:-) 还有不太明白的地方，欢迎继续提问

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