immunize interest rate risk

嗨，爱思考的PZer你好：

“immunize interest rate risk 是应该match mac duration还是modified duration呢？”

是Match Macaulay duration，在我们三级固收学的匹配里，没有出现Match modified duration的情况。

“是不是因为Mac Duration 是衡量利率对价格的变化， 而Modified duration 是利率对价格变动率的变化。能否这么理解”

他是这样，债券投资有一个属性：就是当投资期Investment horizon等于债券的Macaulay duration时，利率的变化不会影响到债券的投资收益，即，投资债券能够实现一个期初预期的收益率。

原因是利率变动通过影响债券Coupon的再投资收益（Reinvestment risk），与债券卖出时的价格（Capital gain or loss）（Price risk）来影响债券的投资收益；也就是债券投资结束后实际能实现多少收益率，是取决于Reinvestment risk与Price risk的。利率变化就是通过影响这两个来影响债券的实际投资收益的。

当债券的投资期等于他的Macaulay duration时，Reinvestment risk与Price risk就能相互抵消，这样利率变化时，影响债券投资收益的途径就抵消了、就不能影响到债券的投资收益了，于是，我们可以认为投资这样债券能够实现一个稳定的收益率，不会受到利率变化的影响。

我们用这样的债券去匹配负债就是非常保险的策略，匹配负债就不会受到利率变化的影响了。

这样的话，Investment horizon = Asset Macaulay duration可以实现债券投资对利率变化免疫；用这样的债券投资去匹配负债是非常保险的策略，匹配的条件就变为：

Investment horizon = Asset Macaulay duration = Liability's due date = liability's Macaulay duration

这就是interest rate immunization时，我们需要让资产负债的Macaulay duration相等。

以上，是单期负债匹配的要求，多期负债匹配是从单期负债匹配推广过去的，在多期负债匹配里，只用看资产、负债的Money duration（BPV，PVBP）。

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