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教皇V · 2020年03月21日

问一道题:NO.PZ2020021002000120 [ FRM I ]

问题如下:

If the return process for 100 firms is a four-factor market model, then the number of parameters to be estimated is

选项:

A.

6

B.

100

C.

286

D.

406

解释:

D is correct. 406.

The number of parameters to be estimated is

MN + M(M - 1 )/2 for M common factors and N firms.

这个知识点好像没讲啊?
1 个答案
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小刘_品职助教 · 2020年03月21日

同学你好,这道题讲义里确实没有讲,数学推导比较麻烦,了解这个结论就行,数学推导大概是这样的

(1)四因子模型先将收益在四个因子上分解:

Rj=X1jf1+X2jf2+X3jf3+X4jf2+uj

(2)组合的收益率可以写为

(3) 参数估计的个数就转化为X、F两个矩阵的估计。

X矩阵是第N个股票在第k个风险因子上的矩阵,参数个数一共就是N*k个

F矩阵是因子的协方差矩阵,参数个数一共就是k*(k-1)个,二者合起来就是题目中的公式