发亮_品职助教 · 2020年03月15日
嗨，从没放弃的小努力你好：
“想問一下 convexity的特性是可以漲多跌少”
对的。
不过如果是针对Barbell/Bullet/Laddered这一类Portfolio，我们说Convexity的涨多跌少主要是指收益率曲线平行移动、Convexity带来的涨多跌少。
因为利率变动对债券价格的影响公式为：Price% = - Duration × （△Yield%） + 1/2 × Convexity × （△Yield%）^2
Convexity那一项始终是正数，所以债券价格跌的时候，正数可以抵消一部分下跌，债券价格涨的时候，正数可以增加一部分上升，于是称为涨多跌少。
如果我们要对债券组合继续使用上面的公式计算，那这个Yield的变化一定是整条收益率曲线的移动，也就是平行移动，这样的话，针对Portfolio convexity的涨多跌少一定是平行移动时带来的。
“但是laddered在題目裡面又說可以比barbell portfolio提供較多的non parallel shift的保護，這邊觀念是否能夠幫忙釐清一下呢”
这里的讨论框架已经是非平行移动了，如果要看非平行移动对组合Portfolio的影响，我们就不能看Convexity，要看Portfolio的现金流分布。
Ladderd/Bullet/Barbell因为现金流分布不一样，所以受到的非平行移动就一定不一样。
关于这句的话的理解如下：
这主要体现在Laddered portfolio的表现非常稳定。因为3个Portfolio的Duration都一样，所以平行移动时，三个Portfolio表现差不多，Barbell因为Convexity更大一点，所以Barbell在平行移动时表现会稍微更好一些，但优势没有劣势明显。
当非平行移动时，Barbell和Bullet的劣势就非常明显了，他俩表现非常的极端。
我们以Barbell为例（Bullet的分析思路同理），Barbell的现金流分布在短期、长期；
当非平行移动是：短期利率不变，长期利率不变，只有中期利率变化，这样Barbell Portfolio的价值其实就不会受到影响。因为Barbell的现金流集中在短期、长期，影响这个Portfolio的Key rate为短期利率与长期利率。只有中期利率变化的非平行移动，Barbell portfolio的价值不太会受到影响。所以在这样的非平行移动时，Barbell的受到的影响很小。
当非平行移动是：中期利率不变，短期、长期利率上升，此时，Barbell portfolio因为对短期、长期的利率更加敏感，所以Barbell的价值大幅下降。
所以发现，非平行移动时，Barbell portfolio的表现就很极端，要么Portfolio价值稳定，要么Portfolio价值波动加大。
这样的话，整体来看，Barbell portfolio并不能在非平行移动时提供稳定的表现，即Provide less protection from yield curve shifts and twists.
同理，bullet在非平行移动时也会出现这种极端的表现。
反观Laddered portfolio，因为现金流均匀地分散在各个期限，且各个期限的权重相对较小，所以不论收益率曲线的非平行移动是如何变，对Laddered portfolio的影响都是适中的，不会出现像Barbell/bullet那种大起大落的表现。
这样的话，平行移动三个组合的表现差不多，非平行移动时Laddered portfolio的表现最好，所以有结论：
Laddered portfolio provides more protection from yield curve shifts and twists（Compared with bullet and barbell）
这点是原版书给定的结论。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
