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Yang · 2020年03月12日

问一道题:NO.PZ2018123101000089

问题如下:

Exhibit 1 shows the information about selected fixed-rate bonds of Alpha Corporation

Note: All bonds in exhibit above have remaining maturities of exactly three years

Exhibit 2 presents the interest rate tree.

Based on Exhibit 1 and Exhibit 2, the market price of Bond 4 is closest to:

选项:

A.

100.4578.

B.

100.5123.

C.

100.8790.

解释:

A is correct.

考点:考察对含权债券的估值

解析:

对于含权债券,需要将最后一笔现金流逐渐向前一个节点折现,然后需要对比每一个节点能否实现该折现值,对于Callable bond,因为embedded call option的存在,高于行权价的折现值将取不到,折现值高于行权价的节点,其债券价值调整为行权价;如下图:在第二年中间节点与下面节点,现金流的折现值分别为100.2237与101.5642,但该值大于行权价,债券会被提前赎回,因此将该节点的债券价格调整到行权价100。

请问图中各节点的 value 是如何计算的,比如 year 1 的 99.多和 100.3515?

2 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年03月13日

二叉树上每一个节点的价值都是由后一期两个树杈的价值加权折现得到。比如1时间点上利率就用2时间点上、中两个节点价值加权折现得到。两个价值取到的概率都是50%,此时用到的折现率是一时刻upper node的利率。还有不能忘了2时间点的coupon,一起往一时刻折现。

二叉树是二级固收中非常重要的知识点,可以说是必考的知识点,务必先去听一下基础班,再来做题才能事半功倍。

WallE_品职答疑助手 · 2020年03月12日

同学你好,

举个例子吧,第一年 99.8247 = [(99.7679+100)/2+1.55]/(1+1.6121%).

二叉树的计算,老师应该有在课里面反复强调过也演示过。建议同学你听完课后在尝试做这一题。

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NO.PZ2018123101000089问题如下Exhibit 1 shows the information about selectefixerate bon of Alpha CorporationNote: All bon in exhibit above have remaining maturities of exactly three yearsExhibit 2 presents the interest rate tree.Baseon Exhibit 1 anExhibit 2, the market priof Bon4 is closest to:A.100.4578.B.100.5123.C.100.8790.A is correct.考点考察对含权债券的估值解析对于含权债券,需要将最后一笔现金流逐渐向前一个节点折现,然后需要对比每一个节点能否实现该折现值,对于Callable bon因为embeecall option的存在,高于行权价的折现值将取不到,折现值高于行权价的节点,其债券价值调整为行权价;如下图在第二年中间节点与下面节点,现金流的折现值分别为100.2237与101.5642,但该值大于行权价,债券会被提前赎回,因此将该节点的债券价格调整到行权价100。本题没有说是欧式还是美式期权 为什么按美式期权算?without lockout perio并不是美式期权的意思。

2024-03-13 10:54 2 · 回答

NO.PZ2018123101000089问题如下Exhibit 1 shows the information about selectefixerate bon of Alpha CorporationNote: All bon in exhibit above have remaining maturities of exactly three yearsExhibit 2 presents the interest rate tree.Baseon Exhibit 1 anExhibit 2, the market priof Bon4 is closest to:A.100.4578.B.100.5123.C.100.8790.A is correct.考点考察对含权债券的估值解析对于含权债券,需要将最后一笔现金流逐渐向前一个节点折现,然后需要对比每一个节点能否实现该折现值,对于Callable bon因为embeecall option的存在,高于行权价的折现值将取不到,折现值高于行权价的节点,其债券价值调整为行权价;如下图在第二年中间节点与下面节点,现金流的折现值分别为100.2237与101.5642,但该值大于行权价,债券会被提前赎回,因此将该节点的债券价格调整到行权价100。还是想问一下 这句话call without any lockout perio的理解是随时都可以call回,这样的话对于价格的影响是啥呢?

2023-08-28 22:26 1 · 回答

NO.PZ2018123101000089 问题如下 Exhibit 1 shows the information about selectefixerate bon of Alpha CorporationNote: All bon in exhibit above have remaining maturities of exactly three yearsExhibit 2 presents the interest rate tree.Baseon Exhibit 1 anExhibit 2, the market priof Bon4 is closest to: A.100.4578. B.100.5123. C.100.8790. A is correct.考点考察对含权债券的估值解析对于含权债券,需要将最后一笔现金流逐渐向前一个节点折现,然后需要对比每一个节点能否实现该折现值,对于Callable bon因为embeecall option的存在,高于行权价的折现值将取不到,折现值高于行权价的节点,其债券价值调整为行权价;如下图在第二年中间节点与下面节点,现金流的折现值分别为100.2237与101.5642,但该值大于行权价,债券会被提前赎回,因此将该节点的债券价格调整到行权价100。 根据题目的已知条件,如何判断每年的行权价是100元?

2023-06-13 18:45 1 · 回答

NO.PZ2018123101000089 问题如下 Exhibit 1 shows the information about selectefixerate bon of Alpha CorporationNote: All bon in exhibit above have remaining maturities of exactly three yearsExhibit 2 presents the interest rate tree.Baseon Exhibit 1 anExhibit 2, the market priof Bon4 is closest to: A.100.4578. B.100.5123. C.100.8790. A is correct.考点考察对含权债券的估值解析对于含权债券,需要将最后一笔现金流逐渐向前一个节点折现,然后需要对比每一个节点能否实现该折现值,对于Callable bon因为embeecall option的存在,高于行权价的折现值将取不到,折现值高于行权价的节点,其债券价值调整为行权价;如下图在第二年中间节点与下面节点,现金流的折现值分别为100.2237与101.5642,但该值大于行权价,债券会被提前赎回,因此将该节点的债券价格调整到行权价100。 这道题和原版书课后里的John smith- Q7问题一摸一样,但是给的答案不同。题库里也有John smith 那题,问的问题和给的条件都一摸一样。在原版书里这道题答案是100. =》 因为callable在没有without any lockup perio时候不可能价格超过100.请问为什么这里 market pri却是直接折现出来没有cappe(100.45)?

2023-03-17 16:28 1 · 回答

NO.PZ2018123101000089 问题如下 Exhibit 1 shows the information about selectefixerate bon of Alpha CorporationNote: All bon in exhibit above have remaining maturities of exactly three yearsExhibit 2 presents the interest rate tree.Baseon Exhibit 1 anExhibit 2, the market priof Bon4 is closest to: A.100.4578. B.100.5123. C.100.8790. A is correct.考点考察对含权债券的估值解析对于含权债券,需要将最后一笔现金流逐渐向前一个节点折现,然后需要对比每一个节点能否实现该折现值,对于Callable bon因为embeecall option的存在,高于行权价的折现值将取不到,折现值高于行权价的节点,其债券价值调整为行权价;如下图在第二年中间节点与下面节点,现金流的折现值分别为100.2237与101.5642,但该值大于行权价,债券会被提前赎回,因此将该节点的债券价格调整到行权价100。 老师,ye1 下方的节点答案里算的是100。我是{(100+100)/2+1.55}/1.01943=99.6145,这个是我算错了嘛

2022-10-02 15:57 1 · 回答