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Infinite · 2020年03月11日

问一道题:NO.PZ2020021205000057

问题如下:

A stock price is currently 50. Its volatility is 20% per annum. The risk-free rate is 4% per annum with continuous compounding. what is the value of a European put option with a strike price of 48? Check that put-call parity holds.

选项:

解释:

As the following tree shows, the value of the put option is 1.561. Put-call parity holds because:

请问4.511是怎么算出来了的,另外这道题没有说是几个月的option,第一个node 为什么t=0.25了,题干上并没有说这是一个6个月的option。

1 个答案

小刘_品职助教 · 2020年03月12日

同学你好,这道题少了一个条件,这是一个6m的option。

如果已知这个条件的话 4.511是说上述option的其他要素均不变,只是将put改成了call计算出来的call option的value。

具体来说

u=1.10518

d=0.9048

p=(e^(0.04*0.25)-d)/(u-d)=0.5253

1-p=0.4747

call option=[(61.07-48)*0.5253*0.5253+2*(50-48)*0.5253*0.4747]*e^(-0.04*0.5)

=4.511