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Lucy · 2020年03月09日

问一道题:NO.PZ2020012005000014 [ FRM I ]

问题如下:

A stock index is 3,000, the risk-free rate is 8% per year, and the dividend yield on the index is 3% per year (both expressed with annual compounding). What should the one-year futures price of the index be?

解释:

The one-year futures price is

3,000 *1.08/ 1.03= 3145.63

请问为什么dividend 是%形式,t=0时刻,so/(1+%)^t而不是so-so*%/(1+rf)^t呢
3 个答案

袁园_品职助教 · 2021年03月11日

同学你好!

你可以理解为因为有3%的回报率,所以你并不需要投入3000,只需要投资3000/(1+3%)就够了

Lilian123 · 2021年03月10日

老師 想請問下 為什麼不是(3000-3000*3%)*(1+8%)呢?

袁园_品职助教 · 2020年03月09日

同学你好!

3% 是 dividend yield,例如一个股票卖100块,分红3块,那么他的 dividend yield 就是3%

这里的计算其实就是按照 no arbitrage 定义来的,现货价格挖掉分红(S0/(1+3%))按照无风险利率 8% 投资一年应该就是期货价格,如果不等,则存在套利机会。

你写的计算方式我没有很明白,如果你还是没理解,可以继续留言讨论~