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一只可爱的猪 · 2020年03月02日

问一道题：NO.PZ2018062007000080

  1. CFA I
  2. Derivative

问题如下：

If a call option is priced higher than the binomial model predicts, investors can earn a return in excess of the risk- free rate by:

选项：

A.

investing at the risk- free rate, selling a call, and selling the underlying.

B.

borrowing at the risk- free rate, buying a call, and buying the underlying.

C.

borrowing at the risk- free rate, selling a call, and buying the underlying.

解释：

C is correct. If an option is trading above the value predicted by the binomial model, investors can engage in arbitrage by selling a call, buying shares of the underlying, and funding the transaction by borrowing at the risk- free rate. This will earn a return in excess of the risk- free rate.

这道题怎么考虑？用C+K=P+S吗

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3 个答案

lynn_品职助教 · 2022年01月13日

嗨，努力学习的PZer你好：


讲的有点深了，BSM是二级才会考察的知识点~

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

lynn_品职助教 · 2021年12月15日

嗨，从没放弃的小努力你好：


这两个公式不能这么笼统的放在一起,BSM模型与put-call parity（C+K=P+S）是两种完全不同的定价模型。

首先平价公式的成立是有一些前提条件的，比如put 和call 有相同的执行价格，这个执行价格等于债券的面值，而BSM模型里面的C、K并没有这些前提条件，而BSM模型又有一些平价公式没有的假设。

具体见下图公式，在BSM里面，并不是C=S-K，K和S前面都有系数的，而平价公式里面S前面并没有系数。

我们通过BSM模型，提出括号里的负号，就可以得到long call = long stock + short bond，这不是完全等价的，只是可以这样操作。

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

𝒜𝒩𝒥𝒜 安雅🎃 · 2022年01月13日

BSM公式没有出现在讲义上呢（😓担心）不知道是不是我漏了啥？

xiaowan_品职助教 · 2020年03月02日

嗨，爱思考的PZer你好：


同学你好，这里不是用平价公式来分析的。在二叉树定价模型下，我们认为call被高估了，那么就要short call，同时long一份复制的call，而选项中borrowing at the risk-free rate and buying the underlying，也就是借钱买股票就可以复制出一个call，这样我们可以通过卖出一个被高估的call，买入一个合理定价的call来获利。


-------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！


李梦璐 · 2021年12月15日

老师，这里我有跟点C+K=P+S弄混了，long一份复制的call，那根据C+K=P+S不是需要里面有个put option才能相等么？为何orrowing at the risk-free rate and buying the underlying就可以等价于一个long call了？

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NO.PZ2018062007000080问题如下 If a call option is pricehigher ththe binomimol prects, investors cearn a return in excess of the risk- free rate by:A.investing the risk- free rate, selling a call, anselling the unrlying.borrowing the risk- free rate, buying a call, anbuying the unrlying. C.borrowing the risk- free rate, selling a call, anbuying the unrlying. C is correct. If option is trang above the value prectethe binomimol, investors cengage in arbitrage selling a call, buying shares of the unrlying, anfunng the transaction borrowing the risk- free rate. This will earn a return in excess of the risk- free rate.中文解析在二叉树定价模型下，现在认为call被高估了，那么就要short call，同时long一份复制的call。低买高卖进行套利。而中borrowing the risk-free rate anbuying the unrlying，也就是借钱买股票就可以复制出一个call，这样我们可以通过卖出一个被高估的call，买入一个合理定价的call来获利。 老师，能不能说一下，这道题的知识点是在哪里呀，树上有关binomimol的课件没找到这一块。谢谢

2022-09-12 05:50 1 · 回答

NO.PZ2018062007000080 问题如下 If a call option is pricehigher ththe binomimol prects, investors cearn a return in excess of the risk- free rate by: A.investing the risk- free rate, selling a call, anselling the unrlying. borrowing the risk- free rate, buying a call, anbuying the unrlying. C.borrowing the risk- free rate, selling a call, anbuying the unrlying. C is correct. If option is trang above the value prectethe binomimol, investors cengage in arbitrage selling a call, buying shares of the unrlying, anfunng the transaction borrowing the risk- free rate. This will earn a return in excess of the risk- free rate.中文解析在二叉树定价模型下，现在认为call被高估了，那么就要short call，同时long一份复制的call。低买高卖进行套利。而中borrowing the risk-free rate anbuying the unrlying，也就是借钱买股票就可以复制出一个call，这样我们可以通过卖出一个被高估的call，买入一个合理定价的call来获利。 完全不懂这道题在讲什么解析全部看了一遍也没看懂，基本讲义视频哪里有讲到啊

2022-09-11 10:06 1 · 回答

NO.PZ2018062007000080 问题如下 If a call option is pricehigher ththe binomimol prects, investors cearn a return in excess of the risk- free rate by: A.investing the risk- free rate, selling a call, anselling the unrlying. borrowing the risk- free rate, buying a call, anbuying the unrlying. C.borrowing the risk- free rate, selling a call, anbuying the unrlying. C is correct. If option is trang above the value prectethe binomimol, investors cengage in arbitrage selling a call, buying shares of the unrlying, anfunng the transaction borrowing the risk- free rate. This will earn a return in excess of the risk- free rate.中文解析在二叉树定价模型下，现在认为call被高估了，那么就要short call，同时long一份复制的call。低买高卖进行套利。而中borrowing the risk-free rate anbuying the unrlying，也就是借钱买股票就可以复制出一个call，这样我们可以通过卖出一个被高估的call，买入一个合理定价的call来获利。 为什么要short call 就要同时long一份复制的call？为什么borrowing the risk-free rate anbuying the unrlying是借钱买股票的意思？借钱买股票怎么复制出一个call呢？

2022-05-28 22:22 1 · 回答

NO.PZ2018062007000080 borrowing the risk- free rate, buying a call, anbuying the unrlying. borrowing the risk- free rate, selling a call, anbuying the unrlying. C is correct. If option is trang above the value prectethe binomimol, investors cengage in arbitrage selling a call, buying shares of the unrlying, anfunng the transaction borrowing the risk- free rate. This will earn a return in excess of the risk- free rate. 中文解析 在二叉树定价模型下，现在认为call被高估了，那么就要short call，同时long一份复制的call。低买高卖进行套利。 而中borrowing the risk-free rate anbuying the unrlying，也就是借钱买股票就可以复制出一个call，这样我们可以通过卖出一个被高估的call，买入一个合理定价的call来获利。 知道要short call 怎么从short call＝long stock+short bon导出答案？

2022-01-15 13:14 3 · 回答

NO.PZ2018062007000080 borrowing the risk- free rate, buying a call, anbuying the unrlying. borrowing the risk- free rate, selling a call, anbuying the unrlying. C is correct. If option is trang above the value prectethe binomimol, investors cengage in arbitrage selling a call, buying shares of the unrlying, anfunng the transaction borrowing the risk- free rate. This will earn a return in excess of the risk- free rate. long啥short完全没头绪，怎么构建一个组合也不懂

2021-06-02 16:28 2 · 回答