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珈蓝之盾 · 2020年02月23日

问一道题：NO.PZ2019011002000002

  1. CFA II
  2. Fixed Income

问题如下：

Tim, a credit analyst, is valuing bond B. Bond B is a 5-year corporate bond with a par value of $1000. The bond has a fixed annual coupon rate of 6%, and the coupon is paid annually.

Tim believes that the risk-neutral probability of default (Hazard rate) for each date for the bond is 1.50%, and the recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility and the government bond yield curve is flat at 2%.

According to the information above, the fair value of bond B is closet to:

选项：

A.

1083.29

B.

1129.86

C.

1231.29

解释：

B is correct.

考点：考察对Credit risk计量，从而计算Fair value。

解析：

本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。

第一步：计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；

第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；

即:

60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.22

第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；

即：

60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.66

依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格：

用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为：1188.538

则可以得到债券的Fair value为：1188.538 - 58.6754 = 1129.86

发现一个问题 ，这个求第二年以及之后的EL时，第二年的EL 是不是应该直接把敞口乘以违约概率1.5%和第一年的存活概率98.5%而不需要乘以98.5%的平方，再求第三年的也是前两年存活的概率98.5%的平方乘以1.5%而不是用98.5%的三次方作为存活概率呢？

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2 个答案
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吴昊_品职助教 · 2020年02月24日

EL=POD×LGD，首先是在LGD上乘以POD，而不是敞口。

计算Probability of default (POD)；由题干已知the risk-neutral probability of default (Hazard rate) for each date for the bond is 1.50%；则第一期的POD为1.5%，随后每一期的POD，等于Hazard rate乘以上一期存活的概率即上一期POS。

每一期POS可知：

(100%-1.5%)1=98.5%

(100%-1.5%)2=97.0225%

(100%-1.5%)3=95.5672%

(100%-1.5%)4=94.1337%

(100%-1.5%)5=92.7217%

Addison · 2020年03月06日

df是什么，怎么计算的

吴昊_品职助教 · 2020年03月06日

discount factor，折现因子，公式参考基础班讲义P8页。

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NO.PZ2019011002000002问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonB is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.Accorng to the information above, the fair value of bonB is closet to: A.1083.29B.1129.86C.1231.29B is correct.考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。解析本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；即:60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；即60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86请问exposure有用计算器快速计算的方法吗

2024-03-03 17:48 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonB is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.Accorng to the information above, the fair value of bonB is closet to: A.1083.29 B.1129.86 C.1231.29 B is correct.考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。解析本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060；第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon；即:60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon；即60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86 谢谢！

2023-10-12 20:27 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002 1129.86 1231.29 B is correct. 考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。 解析 本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。 第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060； 第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon； 即: 60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22 第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon； 即 60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66 依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格 用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538 则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86exposure都算对了，EL=exposure*LGpo为什么算出来EL2-EL5都跟答案不一样？

2021-11-22 00:06 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002 1129.86 1231.29 B is correct. 考点考察对Cret risk计量，从而计算Fair value。 解析 本题按照步骤计算债券价值即可，与上一题的区别是本题的债券每期有Coupon。 第一步计算每一期的Exposure；第五期的Exposure为1060； 第四期的Exposure，为债券第五年现金流在第四期的现值，加上第四期的Coupon； 即: 60+1060(1+2%)=1099.2260+\frac{1060}{(1+2\%)}=1099.2260+(1+2%)1060​=1099.22 第三期的Exposure，为债券第四年，第五年现金流在第三期的现值，加上第三期的Coupon； 即 60+60(1+2%)+1060(1+2%)2=1137.6660+\frac{60}{(1+2\%)}+\frac{1060}{(1+2\%)^2}=1137.6660+(1+2%)60​+(1+2%)21060​=1137.66 依次类推可以计算出每一期的Exposure；计算CVA的步骤和上题一致；有表格 用2%的无风险利率对该债券进行折现，得到的现值为1188.538 则可以得到债券的Fair value为1188.538 - 58.6754 = 1129.86请问下这题表格中的每一个数据都只能手算吗。。。一题要做半小时并且担心某一个数据算错了导致后面推算出来的数据全错。。

2021-08-01 17:14 1 · 回答

NO.PZ2019011002000002 老师，我在这样的题目中出现了“用计算器算，结果”； 对不上用excel写公式，全对的现象 比如，VNValue assuming no fault), N=5 I=2 PMT=60 PV=1,000, 我计算器出现的结果为-1,242.67...... 我已经清理过旧的数据，请问这样的现象是不是我个例？

2021-05-27 03:19 2 · 回答