老师您好,为什么在y.c.陡峭的货币上 long bond futures相当于借短期投长期? 我的借款期限必然比futures短吗? long bond 就等于long LT fix是吗?
发亮_品职助教 · 2020年02月23日
嗨，爱思考的PZer你好：
"为什么在y.c.陡峭的货币上 long bond futures相当于借短期投长期?"
Long bond futures，他的收益在形式上就是典型的借短期、投长期的Carry trade，所以只要Long bond futures，我们就已经获得了借短期、投长期的“Carry trade”了。
关于Long bond futures在Carry trade，可以这么理解：
首先Bond futures的标的物是债券，例如，标的物是10年期债券；
Futures的收益是完全取决于标的物债券的表现的，所以我们只要Long bond futures，就已经获得了标的物债券的头寸（Exposure），10年期债券的表现，会影响到Futures的表现，就仿佛我们投资了10年期债券一样。
只不过Futures是短期合约，我们持有1年的Futures合约，就相当于在这1年获得了标的物长期债券的头寸。
但是Long bond futures，只是获得标的物债券的Exposure，不是实际投资债券，所以我们拿不到Futures期间，债券发生的Coupon现金流。
一旦Long futures、我们从期初0时刻，就能获得10年期债券的头寸（Exposure），这个已经是Carry trade的“投长期”了，现在还差一个Carry trade的借短期。
这个借短期，就体现在期末的现金流里面。
当Futures到期时，我们给Short方支付：（PV-PVC0）×（1+Rf）。因为是在第一年年末支付这么多金额，那我们可以把它看成是：我们在期初0时刻，假装向Short方借了（PV-PVC0），然后期末实际支付给他本息和：（PV-PVC0）×（1+Rf）；这是Futures里约定的购买价格，注意里面归还的利率是短期利率，既然归还的是短期利率，所以Carry trade里的第二个利率头寸，借短期就是这个利率Rf了。
我们综合来看：
期初，签订了Futures合约，即刻起就已经获得了长期债券的头寸，于是完成“投长期”；
期末我们按照合约约定，需要支付给Short方（PV-PVC0）×（1+Rf），这就相当于，我们在期初利用Futures假装借了（PV-PVC0）这么多钱，购买标的物债券的头寸（Exposure），然后期末归还（PV-PVC0）×（1+Rf）这么多钱。
所以Long bond futures这已经是：借短期、投长期的Carry trade了，实现的利息息差为：标的物10年期债券的收益 减去 为Futures合约定价的1年期利率。
这就完全和Intra-market Carry trade一致。
对于Long bond futures，这种借短期、投长期的Carry trade就隐含在他里面，从形式上看就是这种典型的Intra-market carry trade。
或者我们可以这么看，期末算Long Futures合约的盈利时，盈利为：
长期债券的市场价格 - （PV-PVC0）×（1+Rf）;
其中（PV-PVC0）×（1+Rf）为Futures里面约定的购买价格，这样的话，能产生上面这个收益的头寸为：Long 长期债券（获得长期利率）、Short 短期利率Rf。
这就是计算标准的Intra-market carry trade的收益公式。所以Long bond futures在形式上就已经是借短期、投长期的Carry trade了。
总结下：只要Long bond futures起，就已经在形式上完成了：借短期、投长期的Carry trade。
“我的借款期限必然比futures短吗?”
Bond futures中，Futures合约是短期合约，定价的利率是短期利率，所以约定的支付价是短期利率定价，所以Long bond futures获得的是标的物长期债券的收益，借钱的利率一定是短期利率，形式上已经是借短期、投长期了。
在Long bond futures中，只是形式上的借短期，并不存在真正的借钱。
“long bond 就等于long LT fix是吗?”
Bond futures自带两个利率头寸，一个是标的物债券对应的利率、一个是Futures合约定价时的短期利率；所以Long bond futures就已经获得了Long 长期利率/Short短期利率的Carry trade头寸了。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
发亮_品职助教 · 2020年02月26日
好的，收到建议谢谢
jianghaiyang · 2021年03月20日
请问为啥long 方收不到coupon?
发亮_品职助教 · 2021年03月21日
嗨，从没放弃的小努力你好：
请问为啥long 方收不到coupon?
这就是Long futures的特征。我们Long futures，通过期货合约约定将来以确定的价格买入债券，那这样的话，只要开始Long futures，标的资产（债券）的价格每涨1块钱，咱们Long futures合约就会赚1块钱，因为我们未来买入债券的价格是定死的。同理，只要标的债券的价格每跌1块钱，咱们Long futures合约就会损失1块钱，原因还是未来买入债券的价格是定死的。
这样我们发现，Long futres的收益与债券的价格波动完全同步，是1:1的关系，Long futures就好像持有债券一样。但是，Long futures也仅仅是获得标的物债券的Exposures，即，只能获得标的物债券的价格变动，当标的物债券真正发放Coupon时，是Bondholder拿到现金流，与Futures的Long方无关，Futures只是与标的物资产的价格波动挂钩而已。
所以，Long futures方实际上无法收到Coupon.
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
