买买要当学霸 · 2020年02月21日

问一道题：NO.PZ2015121810000012

问题如下：

What is the maximum Sharpe ratio that a manager can achieve by combining the S&P 500 benchmark portfolio and the Indigo Fund?

选项：

0.333

0.365

0.448

解释：

B is correct.

The highest squared Sharpe ratio of an actively managed portfolio is:

{$table2}

The highest Sharpe ratio is

{$table3}

考点：Sharpe ratio

解析：求得是Indigo Fund与benchmark组合后的maximum Sharpe ratio。由于combined portfolio的Sharpe ratio不受激进程度的影响，因此无论当前的active risk是否处于optimal amount，Sharpe ratio的值不变。代入公式：

$SR^2=SR_B^2+IR^2=0.333^2+0.15^2=0.1334$

因此，SR=0.365。

老师您好题目侥幸答对但我有两个问题

问题1：想问一下选项A哪里错了我重听了一遍课这里还是疑惑不是说sharpe ratio不受leverage的影响吗为什么计算过后sharpe ratio的值发生改变了变成0.365呢。我的理解是：所谓的不受leverage影响是与Rf资产做组合，但这里是与Benchmark做组合，因此有变化变为了0.365，那如果题目改成与rf组合则还是A选项吗？

问题2：我只记得Information Ratio不受aggressive的影响，sharpe ratio也不受此影响吗？具体来说怎么体现呢？

谢谢老师

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