问一道题：NO.PZ201812020100000806 第6小题 [ CFA III ]

嗨，努力学习的PZer你好：

“1.题目说edgarton预测yield更加的steep，所以我就去找三个组合里面谁是bullet的，结果就错了。请问这个思路为啥不对。”

一般用讲义里总结的这个思路没问题，但是这个总结，是基于收益率曲线的最小变动，也就是收益率曲线的变动不能再细分了：

但是，注意看本题的收益率曲线变动为：

1-year + 1%；3-year +1%；5-year +1.25%；10-year +1.60%；30-year +1.75%；

这样的收益率曲线变动，不是单纯的收益率曲线Steepening，我们还能继续拆分，还包括收益率曲线的Parallel shift；所以可以进一步拆解为：

收益率曲线整体向上平移1%：

1-year + 1%；3-year +1%；5-year +1%；10-year +1%；30-year +1%；

再在平行移动的基础上，5-year,10-year,30-year再额外上涨，收益率曲线Steepening：

1-year + 0%；3-year +0%；5-year +0.25%；10-year +0.60%；30-year +0.75%；

所以可以看出来，本题的收益率曲线是：Parallel shift + Steepening；

那这样的变动能不能直接套结论呢？我们回头看看讲义里面的总结：

Parallel shift的时候，Barbell表现更好；Steepening的时候，Bullet表现更好；

所以本题的收益率曲线变动是：Parallel + Steepening；我们无法直接定性判断哪个表现更好。

所以这就是这道题不能直接套用结论的原因。

如果要套用结论，注意要判断一下，题目给的收益率曲线变动是否能进一步拆分，一定要在收益率曲线最小变动情况下，再套用结论。一般的题目，给的曲线变化基本是最小单位的变动。

“那究竟以后如果题目说了曲线的形状变化，到底要不要考虑duration。我理解是duration netural再考虑convexity肯定是对的，但是其他情况下呢，比如这道题给了前提是他的duration正负0.3 per year的变化，那到底应该怎么综合考虑duration和convexity”

要不要考虑Duration的变化，就看收益率曲线有没有平行移动。

如果收益率曲线有平行移动，那一定要先考虑两个Portfolio的Duration是否一致，Duration一致的情况下，说明平行移动通过Duration对两个Portfolio的影响一样；

那剩下两个Portfolio的差异，就是通过Convexity的影响、以及非平行移动的影响带来的了，Convexity的影响、与非平行的影响就主要由现金流的分布差异带来的。

然后再进一步通过现金流分布来分析非平行移动带来的影响。

但其实这种思路，反而会使得思考难度变大。比如这道题我们想看看非平行移动带来的影响，发行两个Portfolio的Duration就不相等，那两个Portfolio的差异，又有Duration带来的差异，又有Convexity带来的差异，又有非平行移动带来的差异，所以我们很难直接找到非平行移动带来的差异。

所以一般题目在出题时，收益率曲线的变动，只有一个单一的变动，例如只有Steepening，这样没有平行移动，Duration和Convexity的差异对组合没影响；

剩下我们只用判断Key rate duration就能分析出非平行移动对债券组合带来的影响了。

所以如果题目出现，平移、非平行，且两个组合的Duration都不一样，让我们分析收益率变动下组合的表现，上面的这个分析思路比较难判断。所以还不如直接用答案给的计算公式算一下。

“何老师讲的时候开始就说，表格里面yield curve越来越大，所以要选那个最短期的，然后出的答案，那他就是duration角度了，找duration短的。为什么您在另一个回答里面，有学生说了这个思路，您说不能看duration，请问为什么”

这道题有点特别，因为收益率曲线是：Steepening + Parallel shift；

我去年回复的答案是：如果我们要分析Steepening时，Bullet表现更好，我们得先保证两个组合整体的Duration一致，这样Parallel shift带来的影响一致，这样的话两个组合的表现差异，就只来自现金流的分布，这时可以套结论：对于Steepening的变动，Bullet型债券表现越好。

但是这道题三个Portfolio整体的Duration不相等，所以我们不能直接用Bullet的结论来分析。

何老师的分析思路简单总结下就是：也不用管组合整体的Duration了，短期的利率变化更小，长期的利率变化更大，那短期权重大、长期权重小，这样的Portfolio在本题这种非平行移动时，一定表现更好。这个就是直接从Key rate duration的角度判断的，这个分析思路是完全OK的，这个思路也是协会这道题答案给的分析思路。

总结下：

这种题，先不要直接套结论。先看看收益率曲线的变化是否是最小单位，然后再看能否套结论。

或者这种题，不从套结论的角度出发了，因为是短期利率变动更小、长期利率变动更大，所以如果组合在短期的Key rate duration（Partial PVBP）越大、在长期的Key rate duration（Partial PVBP）越小、那组合的表现就越好。

或者就按照答案给的公式：Predicted change = Par amount × Partial PVBP × Curve change in bps，直接计算一下。

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“所以一般题目在出题时，收益率曲线的变动，只有一个单一的变动，例如只有Steepening，这样没有平行移动，Duration和Convexity的差异对组合没影响； ”

是的，一般就是比较简单，这道题有点难。

“这里steepen是要看convexity的影响的吧？”

一般的题目，只有一种单一的变动，那就直接套用咱们讲义总结的结论：Steepening时，是Bullet最好，因为长期的权重更小，受到长期利率上升的影响小，也不用考虑Convexity了。

如果像本题一样，是一个复合变动，其实就直接看各个点位的Partial PVBP即可，像本题，短期利率上升较小、长期利率上升较大，所以长期权重Partial PVPB越小的组合表现越好，但是三个Portfolio要保证整体的Duration差不多大，所以长期的权重越小，也对应着短期权重Partial PVBP越大；

所以像本题短期利率上升较小、长期利率上升较大时，长期权重Partial PVPB越小、短期权重Partial PVBP越大的组合表现就越好。