为什么option价格与利率的关系是弧线不是直线呢

嗨，爱思考的PZer你好：

"为什么option价格与利率的关系是弧线（虚线）不是直线呢？"

这个图形是Option价格与标的物价格（股票价格、或者债券价格）之间的图形，并不是Option与利率之间的图形。

由于债券的最终标的物是利率，所以我们可以先分析出利率变动对债券价格的影响，然后再根据标的物债券价格与Option价格之间的这个图形，来分析对Option价值的影响。

我们以Call option为例，红色的直线，代表的是Option的内在价值。他只反映了Underlying price变化，对Option内在价值的影响。

所以当标的物价格低于行权价时，Option的内在价值归零，就是横轴上的红线；

当Underlying price高于行权价时，Option内在价值的变动就与标的物价格的变动呈现1：1的关系。也就是图中红色倾斜的直线。

但是，Option的价格构成中，除了有内在价值，还有时间价值。这就使得Option的价格与Underlying的价格产生图中蓝色与黑色的曲线。

当Option是深度实值、或者深度虚值时，也就是Option将来是否行权的结局已定，改变的概率非常小；

那此时，就算Option还有一段时间到期，但时间价值几乎为零，因为此时Option的行权与否基本已定，就算时间变动，Option是否行权也不太会受到影响。所以当Option是深度实值、或者深度虚值时，曲线会非常贴近于Option内在价值的直线。这对应讲义图形中两端的情况。

只有当Underlying price在Strike price附近时，时间价值最大，因为随着时间的变化，标的物的价格发生的变动，会影响到Option是否行权。所以这个时间对Option来说是有意义的，发现讲义里在Strike price那里，弯曲的虚线离内在价值的直线距离最大。弯曲的虚线与内在价值直线之间的距离就代表时间价值。

回复中的插入的图形，在相同的Underlying price下，蓝色线代表的Option价值大于黑色线Option的价值。

这是因为，蓝色线的Option期限更长，时间价值更多。

比如，标的物都是上证50，行权价都是3000；蓝线代表Option的期限是3个月，黑线代表的是1个月，那蓝线Option自然就比黑线Option更贵，时间价值更多。

所以Option的期限越短，时间价值越小，曲线越贴近红色的直线。

同理，到了行权日那天，因为时间价值归零，所以Option的价格就是内在价值，所以Option价格与Underlying价格的关系图就变成了上图的红色直线。

总结下：呈现这种弯曲关系，而不是图中红色直线的关系，就是因为时间价值的存在。

“怎么解释是连续变化呢？”

画图是可以画出连续的。实务中存在价格的变动最小单位，但是在画图时就是为了表示关系，不存在变动限制，所以可以是连续的。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！