发亮_品职助教 · 2019年12月10日
“长期投资的coupon对应的pvc，也是短期的rf吗”
不是的。他就是债券的Coupon rate。老师在课上的举例就是5年期债券的Coupon rate，不是短期利率。
用Futures做Carry trade，与债券的Coupon没有关系的。这里出现Coupon与PVC只是Futures定价原理带来的。
用Futures获得债券头寸，我们是收不到Coupon的；同时，在Futures的定价中、支付的价格FV里，也把收不到的Coupon扣除掉了。这才有了讲义里紫色部分相等抵消。
例如，上面这个图，我们在零时刻签订Futures合约，约定在1时刻以FV的价格购买5年期债券。
站在零时刻，5年期债券的现值为P0，所以1时刻的Future value为：
我们Long futures的一方会以上面的价格在1时刻购买债券吗？
显然不会，因为期初的债券价格P0是债券未来所有现金流的折现和，这个P0包括债券1时刻Coupon的折现值，但问题是Long futures的一方，真正拿到债券是1时刻，所以肯定是收不到1时刻的第一笔Coupon了，所以为了公平起见，期初再给Futures定FV时，就把P0里面属于第一笔Coupon的现值扣掉（PVC0），也就是下图所示，先把第一笔Coupon折现到零时刻，是PVC0，然后用P0扣减掉PVC0，就是Futures定价FV的基础了：
所以1时刻，用Futures购买债券，支付的金额FV为（P0-PVC0）以0到1的短期利率再复利1年，因为是1年期的Futures合约，所以合约里面定价的利率Rf是0到1的短期利率，所以我们可以说Futures购买标的债券支付的价格，是以短期利率Rf定价的：
在签订Futures合约的零时刻起，标的物5年期债券的价格变动就会影响这Futures的收益，也就是说，我们通过Futures就相当于已经获得了5年期债券的头寸，如果将Futures滚动5年，相当于我们就投资了这支债券至到期，获得了5年期债券的收益。
因为Futures是1年期合约，Futures里支付的价格是以短期利率、1年期利率定价的。而获得的收益是5年期债券的收益。
所以这就相当于我们通过Futures支出的是1年期利率；通过标的物获得的是5年期债券的收益。所以是借短期、投长期。
从上面这个过程发现，Coupon/PVC只是在Futures定价中出现，与我们的Carry trade收益无关。
发亮_品职助教 · 2019年12月09日
嗨，爱思考的PZer你好：
是下图红框这里吗？
可以抵消的，两个利率都是短期利率。
投资收益少：PVC×（1+R）^1
PVC是站在零时刻时，第一期Coupon的PV，上面的式子对这个PV复利1期，用的是0到1这段期间的利率，复利算下来其实就是1时刻的Coupon。所以，上面这个公式实际代表第1期的Coupon。因为我们是用Futures获得债券头寸、不是实际投资债券，所以期间的Coupon肯定拿不到，所以收益少这一块。
同理，支付的成本也少这一块。Futures在定价时的基础是：标的物的期初现值扣减掉拿不到的现金流在期初的现值，因为是1期Futures，所以第1期债券的Coupon肯定拿不到，所以期初在给Futures定价时，要在P0的基础上扣减掉第一期Coupon的现值，即PVC。这个PVC，如果再复利到1时刻就是：PVC×（1+R）^1。所以期末支付的成本少PVC×（1+R）^1
这样付出的成本、与收益都少这一块，两者抵消
用Future做Carry trade，就是因为Futures的期限和债券的期限不同，然后为两者定价的利率不同，利率不同就可以做Carry trade了：
所以Bond futures自带两个利率：
一个是标的物对应的收益率；一个是与Futures期限一致、为Futures定价的利率。
因为Futures都是短期合约，所以为Futures定价的利率都是短期利率：
例如，上面公式是Futures定价的公式，约定了合约到期之后，我们按照FV支付购买债券。
假设是3个月的Futures，那实际在定价时，上面公式对应的利率是3个月利率；也就是三个月合约到期时，我们的支出是以短期利率（3个月利率）定价的；
而期初签订Futures，在期初就能获得标的物的头寸，也就是期初能获得长期债券头寸，如果滚动5年Futures至债券到期，也就是这5年间，我们通过Futures获得了获得了债券头寸5年，实际上就是获得了这5年的债券收益率（不是Coupon现金流收益）；
以短期利率定价的Futures获得长期债券的头寸，这样就相当于：借短期利率（3个月）、获得长期利率（5-year利率）
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
SUN · 2019年12月09日
是这里。长期投资的coupon对应的pvc，也是短期的rf吗
