先付年金算FV和PV

同学你好，

首先，对于一般说的先付/后付年金的定义来说，其实指的只是一系列的等间隔的等额现金流（也就是一系列的PMT），在最初的0时刻和最后一期N时刻都并没有一个单独的single cash flow。所以先以后付年金为例，如果要计算这些“PMT”的FV，自然PV为0，因为0时刻是没有现金流的。同理，计算“PMT”的PV，FV也为0，因为本来FV也没有非PMT的另一笔单独的现金流存在。

先付年金的思路和后付年金是一致的，因为先付年金的PV或FV都可以用后付年金*（1+r）的方式得到。

但是在题目中，很少仅给出等间距等额现金流让单独计算年金的PV/FV，往往会给出一个背景，而这个背景里会额外带有别的single cash flow。这种情况下，求PV时FV就不一定必须是0，典型的就是求债券价格。给出定期付给投资者的利息（PMT），期限（N），市场利率（I/Y），最后一次性给的债券面值FV（这个就是额外给出的single cash flow），求价格（PV）。

同样，算FV时PV可以是0，但也不一定是0，例如一开始往银行存100（PV，也是额外给出的single cash flow），此后每年存5块，一直存10年，利率5%，问10年后账户里有多少钱。

具体FV和PV的值需要看具体题目，如果有就输入，没有的话就默认为0。注意计算器输入时PV和FV的符号一般是相反的。加油