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kevinzhu · 2019年10月02日

问一道题:NO.PZ2017092702000157

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

解释:


请问题目如果改成will lie within 10%的话,是不是答案就要选C了?

1 个答案

星星_品职助教 · 2019年10月02日

同学你好,

你理解的没有问题,答案解析中关于C选项的部分就是在反推如果是1680,相当于≥84%,进而反推出k=2.5,再进而反推出这种情况需要是lie within 10%(2.5倍标准差)。

当然如果做这道题,还是需要从解析中B选项的角度出发计算,加油。

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NO.PZ2017092702000157 1500 1680 B is correct. Observations within 8% of the sample mewill cover intervof 8/4 or two stanrviations. Chebyshev’s Inequality says the proportion of the observations P within k stanrviations of the arithmetic meis least 1 - 1/k2 for all k > 1. So, solving for k = 2: P = 1 – ¼ = 75%. Given 2,000 observations, this implies least 1,500 will lie within 8.0% of the mean. A is incorrebecause 720 shows P = 720/2,000 = 36.0% of the observations. Using P to solve for k implies 36.0% = 1 – 1/k2, where k = 1.25. This result woulcover intervonly 4% × 1.25 or 5% arounthe me(i.e. less thtwo stanrviations). C is incorrebecause 1,680 shows P = 1,680/2,000 = 84.0% of the observations. Using P to solve for k implies 84.0% = 1 – 1/k2, where k = 2.50. This result woulcover intervof 4% × 2.5, or 10% arounthe me(i.e., more thtwo stanrviations). 为什么标准差是4%,问在8%的k就成了2?

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