问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
这道题不应该是算0时刻PV么，为啥是payment？题目说的是AJ will make payments at he end of each year，那应该是说支付学费吧，不应该是每期支付吧？那我的理解应该是AJ应该在0时刻在账户放多少钱吧？求解答
星星_品职助教 · 2019年10月02日
同学你好，
这道题是个很典型的题型。特点是时间轴分成两段，其中第二段的PV是第一段的FV。所以计算的时候要分开。对于这种题目不要混淆，需要仔细读题，看清楚每一句是哪一段的条件。对于这道题，其实就是说在N=15的时候要开始每年付一笔学费，连续付4年即付到N=19.为了保证到时候有钱付学费，AJ现在应该存多少钱。
所以这道题最终要解决的就是你所说的0时刻要存多少钱，也就是0时刻PV。倒数第二句中的“payment”指得是AJ从N=15开始，每年要支付的$22,000的学费，并非要求的问题；
对于学费的支付时间题干中写的非常清晰，是从第15年开始，每年末支付一次22000，连续支付4年。所以这一步就是答案解析中的Step 1。此外，关于学费的支付方式，题干中怎么说，就怎么做。很多题目对于学费的描述其实是先付年金的模式，但是这道题明确说了make payments at the end of EACH year，所以是后付年金的模式。
讲义上有道非常类似的题目在第19页，可以再去听一遍那道题目的讲解。其实那道题目由于是先付年金的模式，难度还要更大一些。所以建议听视频的时候不要过于追求速度，而要保证质量，听过的东西都搞定，哪怕慢一点，尤其是现在时间还很充足的情况下。加油。
ziyingchen10 · 2019年11月22日
还是不是特别理解，这道题明确说了"Make payment at the end of each year", 也就是15年年末，16年年初开始支付学费。那第二段的计算N=15才能算出正确的FV 吧？
星星_品职助教 · 2019年11月22日
这道题支付学费的时间应该是15,16,17,18。所以学费折现应该是折到N=14的。第二阶段再往前折14期就可以了 之前回复里面有一处笔误，学费期间应该是15-18，而不是15-19
NO.PZ2015120604000170问题如下 A.J. plans to phis chils tuition fee for four years starting 15 years from now. He estimates the fees is $22,000 per year. If the saving account interest rate is 5.5% annually, anhow mupayment A.J. shoulmake the enof eayefrom now? A.$3,441.23B.$3,800.07C.$4,009.08B is correct.Step 1: N = 4, FV = 0, I/Y = 5.5, PMT = 22,000, CPT PV = -77,113.30Step 2: PV =0, N = 14, I/Y = 5.5, FV = 77,113.30, CPT PMT =-$3,800.07老师，我发现我做类似的题最容易做错的部分就是前面一个时间段短年份数，就像这道题，我就会按照15年来计算。
NO.PZ2015120604000170问题如下 A.J. plans to phis chils tuition fee for four years starting 15 years from now. He estimates the fees is $22,000 per year. If the saving account interest rate is 5.5% annually, anhow mupayment A.J. shoulmake the enof eayefrom now? A.$3,441.23B.$3,800.07C.$4,009.08B is correct.Step 1: N = 4, FV = 0, I/Y = 5.5, PMT = 22,000, CPT PV = -77,113.30Step 2: PV =0, N = 14, I/Y = 5.5, FV = 77,113.30, CPT PMT =-$3,800.07为什么N是14题目不是说从现在开始的15年吗
NO.PZ2015120604000170 问题如下 A.J. plans to phis chils tuition fee for four years starting 15 years from now. He estimates the fees is $22,000 per year. If the saving account interest rate is 5.5% annually, anhow mupayment A.J. shoulmake the enof eayefrom now? A.$3,441.23 B.$3,800.07 C.$4,009.08 B is correct.Step 1: N = 4, FV = 0, I/Y = 5.5, PMT = 22,000, CPT PV = -77,113.30Step 2: PV =0, N = 14, I/Y = 5.5, FV = 77,113.30, CPT PMT =-$3,800.07 除非北美那边学费是年末付的。 这个显然不符合常理吧。是不是算4年学费现值应该选年初支付呢。因为这个是有差异的呀。
NO.PZ2015120604000170 问题如下 A.J. plans to phis chils tuition fee for four years starting 15 years from now. He estimates the fees is $22,000 per year. If the saving account interest rate is 5.5% annually, anhow mupayment A.J. shoulmake the enof eayefrom now? A.$3,441.23 B.$3,800.07 C.$4,009.08 B is correct.Step 1: N = 4, FV = 0, I/Y = 5.5, PMT = 22,000, CPT PV = -77,113.30Step 2: PV =0, N = 14, I/Y = 5.5, FV = 77,113.30, CPT PMT =-$3,800.07 15、16、17、18年需要交学费，那应该是年初交，所以计算机要调整成BGN，N=4,I/Y=5.5,PMT=22000,FV=0,得出折现到15年时候得PV=81354；从现在0时刻开始，每年年末存一笔钱，到14年，一共存了14笔，计算机调整成ENN=14,I/Y=5.5,PV=0,FV=-81354,
NO.PZ2015120604000170 问题如下 A.J. plans to phis chils tuition fee for four years starting 15 years from now. He estimates the fees is $22,000 per year. If the saving account interest rate is 5.5% annually, anhow mupayment A.J. shoulmake the enof eayefrom now? A.$3,441.23 B.$3,800.07 C.$4,009.08 B is correct.Step 1: N = 4, FV = 0, I/Y = 5.5, PMT = 22,000, CPT PV = -77,113.30Step 2: PV =0, N = 14, I/Y = 5.5, FV = 77,113.30, CPT PMT =-$3,800.07 这道题可以翻译下吗 我理解的是用15年每年定期存入的钱支付4年的学费，那么N就是等于15呀